桶排序Bucket sort

桶排序Bucket sort

桶排序 (Bucket sort)或所谓的箱排序，工作的原理是将数组分到有限数量的桶子里。每个桶子再个别排序（有可能再使用别的排序算法或是以递归方式继续使用桶排序进行排序）。桶排序是鸽巢排序的一种归纳结果。当要被排序的数组内的数值是均匀分配的时候，桶排序使用线性时间（Θ（n））。但桶排序并不是 比较排序，他不受到 O(n log n)下限的影响。

1,桶排序是稳定的

2,桶排序是常见排序里最快的一种,比快排还要快…大多数情况下

3,桶排序非常快,但是同时也非常耗空间,基本上是最耗空间的一种排序算法

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我自己的理解哈,可能与网上说的有一些出入,大体都是同样的原理

无序数组有个要求,就是成员隶属于固定(有限的)的区间,如范围为[0-9](考试分数为1-100等)

例如待排数字[6 2 4 1 5 9]

准备10个空桶,最大数个空桶

[6 2 4 1 5 9]           待排数组

[0 0 0 0 0 0 0 0 0 0]   空桶

[0 1 2 3 4 5 6 7 8 9]   桶编号(实际不存在)

 

1,顺序从待排数组中取出数字,首先6被取出,然后把6入6号桶,这个过程类似这样:空桶[ 待排数组[ 0 ] ] = 待排数组[ 0 ]

[6 2 4 1 5 9]           待排数组

[0 0 0 0 0 0 6 0 0 0]   空桶

[0 1 2 3 4 5 6 7 8 9]   桶编号(实际不存在)

 

2,顺序从待排数组中取出下一个数字,此时2被取出,将其放入2号桶,是几就放几号桶

[6 2 4 1 5 9]           待排数组

[0 0 2 0 0 0 6 0 0 0]   空桶

[0 1 2 3 4 5 6 7 8 9]   桶编号(实际不存在)

 

3,4,5,6省略,过程一样,全部入桶后变成下边这样

[6 2 4 1 5 9]           待排数组

[0 1 2 0 4 5 6 0 0 9]   空桶

[0 1 2 3 4 5 6 7 8 9]   桶编号(实际不存在)

 

0表示空桶,跳过,顺序取出即可:1 2 4 5 6 9

以下代码仅供参考

/// <summary>        /// 桶排序        /// 1),已知其区间,例如[1..10],学生的分数[0...100]等        /// 2),如果有重复的数字,则需要 List<int>数组,这里举的例子没有重复的数字        /// </summary>        /// <param name="unsorted">待排数组</param>        /// <param name="maxNumber">待排数组中的最大数,如果可以提供的话</param>        /// <returns></returns>        static int[] bucket_sort(int[] unsorted, int maxNumber = 99)        {            int[] sorted = new int[maxNumber + 1];            for (int i = 0; i < unsorted.Length; i++)            {                sorted[unsorted[i]] = unsorted[i];            }            return sorted;        }        static void Main(string[] args)        {            int[] x = { 99, 65, 24, 47, 50, 88,33, 66, 67, 31, 18 };            var sorted = bucket_sort(x, 99);            for (int i = 0; i < sorted.Length; i++)            {                if (sorted[i] > 0)                    Console.WriteLine(sorted[i]);            }            Console.ReadLine();        }

桶排序的平均时间复杂度为线性的O(N+C)，其中C=N*(logN-logM)。如果相对于同样的N，桶数量M越大，其效率越高，最好的时间复杂度达到O(N)。当然桶排序的空间复杂度为O(N+M)，如果输入数据非常庞大，而桶的数量也非常多，则空间代价无疑是昂贵的。此外，桶排序是稳定的。