什么是尾递归（python引例）

在知乎上看到了一篇文章，帮助我填补了一个知识点上面的空缺。

以下是文章的内容：

参考我在Stackoverflow问的这个问题：
Why does C preserves both goto and while, involving tail recursion
以及：
What is tail-recursion?
为什么C语言同时保留‘goto’语句和‘while’，和尾递归有什么关系？
尾递归是什么？

尾递归和一般的递归不同在对内存的占用，普通递归创建stack累积而后计算收缩，尾递归只会占用恒量的内存（和迭代一样）。SICP中描述了一个内存占用曲线，用以上答案中的Python代码为例（普通递归）：

def recsum(x):  if x == 1:    return x  else:    return x + recsum(x - 1)

当调用recsum(5)，Python调试器中发生如下状况：

recsum(5)5 + recsum(4)5 + (4 + recsum(3))5 + (4 + (3 + recsum(2)))5 + (4 + (3 + (2 + recsum(1))))5 + (4 + (3 + (2 + 1)))5 + (4 + (3 + 3))5 + (4 + 6)5 + 1015

这个曲线就代表内存占用大小的峰值，从左到右，达到顶峰，再从右到左收缩。而我们通常不希望这样的事情发生，所以使用迭代，只占据常量stack space(更新这个栈！而非扩展他)。
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（一个替代方案：迭代）

for i in range(6):  sum += i

在知乎上看到一篇文章，简要介绍了一下尾递归：

因为Python，Java，Pascal等等无法在语言中实现尾递归优化(Tail Call Optimization, TCO)，所以采用了for, while, goto等特殊结构代替recursive的表述。Scheme则不需要这样曲折地表达，一旦写成尾递归形式，就可以进行尾递归优化。
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Python中可以写（尾递归）：

def tailrecsum(x, running_total=0):  if x == 0:    return running_total  else:    return tailrecsum(x - 1, running_total + x)

理论上类似上面：

tailrecsum(5, 0)tailrecsum(4, 5)tailrecsum(3, 9)tailrecsum(2, 12)tailrecsum(1, 14)tailrecsum(0, 15)15

观察到，tailrecsum(x, y)中形式变量y的实际变量值是不断更新的，对比普通递归就很清楚，后者每个recsum()调用中y值不变，仅在层级上加深。所以，尾递归是把变化的参数传递给递归函数的变量了。
怎么写尾递归？形式上只要最后一个return语句是单纯函数就可以。如：

return tailrec(x+1);

而

return tailrec(x+1) + x;

则不可以。因为无法更新tailrec()函数内的实际变量，只是新建一个栈。

但Python不能尾递归优化（Java不行，C可以，我不知道为什么），这里是用它做个例子。
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如何优化尾递归：
在编译器处理过程中生成中间代码（通常是三地址代码），用编译器优化。

看完之后，我觉得尾递归就是得程序进行递归的时候，不会从递归的下一层级回到上一层级，所以整个递归的顺序是至上而下的。