[bzoj1189][HNOI2007]紧急疏散

1189: [HNOI2007]紧急疏散evacuate

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Description

发生了火警，所有人员需要紧急疏散！假设每个房间是一个N M的矩形区域。每个格子如果是’.’，那么表示这是一块空地；如果是’X’，那么表示这是一面墙，如果是’D’，那么表示这是一扇门，人们可以从这儿撤出房间。已知门一定在房间的边界上，并且边界上不会有空地。最初，每块空地上都有一个人，在疏散的时候，每一秒钟每个人都可以向上下左右四个方向移动一格，当然他也可以站着不动。疏散开始后，每块空地上就没有人数限制了（也就是说每块空地可以同时站无数个人）。但是，由于门很窄，每一秒钟只能有一个人移动到门的位置，一旦移动到门的位置，就表示他已经安全撤离了。现在的问题是：如果希望所有的人安全撤离，最短需要多少时间？或者告知根本不可能。

Input

输入文件第一行是由空格隔开的一对正整数N与M，3<=N <=20，3<=M<=20，以下N行M列描述一个N M的矩阵。其中的元素可为字符’.’、’X’和’D’，且字符间无空格。

Output

只有一个整数K，表示让所有人安全撤离的最短时间，如果不可能撤离，那么输出’impossible’（不包括引号）。

Sample Input

5 5

XXXXX

X…D

XX.XX

X..XX

XXDXX
Sample Output

3

首先我们先求出每个人到所有门的最少步数。
然后二分一下答案，之后可以用网络流判断一下。
怎样建图呢？我们可以将所有的门拆成很多的点，分别表示第i个点就表示第i个时间出去的人，这样我们从这个点向汇点连一条容量为1的边，就可以保证每个时间都只有一个人出去。
然后我们可以从每个有人的节点向他们能到达的门的第最短路长度个点连边。然后求一边最大流就好了。

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>using namespace std;#define mid (l+r)/2#define inf 0x7fffffff#define T n*n*m*m+2const int N=30;const int M=200000;char s[N];bool use[N][N],flag[N][N];struct S{int x,y,c;}l[N*N];struct Q{int st,en,va;}aa[M*2];int n,m,map[N][N],f[N][N][N][N],sum,point[M],next[M*2],cur[M],dis[M],pre[M],gap[M],tot;int xi[4]={-1,0,0,1},yi[4]={0,-1,1,0};inline void bfs(int xa,int ya){    int i,h,t,k,x,y;    memset(use,1,sizeof(use));    h=t=1;l[h].x=xa;l[h].y=ya;l[h].c=0;    while(h<=t){        x=l[h].x;y=l[h].y;        for(i=0;i<4;++i){            int xx=x+xi[i],yy=y+yi[i];            if(xx>0&&xx<=n&&yy>0&&y<=m&&map[xx][yy]==1&&use[xx][yy]){                l[++t].x=xx;l[t].y=yy;l[t].c=l[h].c+1;                use[xx][yy]=false;                f[xx][yy][xa][ya]=l[t].c;                flag[xx][yy]=true;            }        }        h+=1;    }}inline void add(int x,int y,int z){    tot+=1;next[tot]=point[x];point[x]=tot;    aa[tot].st=x;aa[tot].en=y;aa[tot].va=z;    tot+=1;next[tot]=point[y];point[y]=tot;    aa[tot].st=y;aa[tot].en=x;aa[tot].va=0;}inline int ISAP(int ss,int tt){    bool f;    int minn,ans=0,i,u,y;    memset(dis,0,sizeof(dis));    memset(gap,0,sizeof(gap));    memset(pre,0,sizeof(pre));    gap[0]=tt-ss+1; u=ss;    for(i=ss;i<=tt;++i) cur[i]=point[i];    while(dis[ss]<tt-ss+1){        f=false;        for(i=cur[u];i;i=next[i])          if(aa[i].va>0&&dis[u]==dis[aa[i].en]+1){            cur[u]=i;f=true;break;          }        if(f){            pre[u=aa[i].en]=i;            if(u==tt){                minn=inf;                for(i=u;i!=ss;i=aa[pre[i]].st)                  minn=min(minn,aa[pre[i]].va);                ans+=minn;                for(i=u;i!=ss;i=aa[pre[i]].st){                    aa[pre[i]].va-=minn;                    aa[pre[i]^1].va+=minn;                }                u=ss;            }           }        else{            --gap[dis[u]];            if(!gap[dis[u]]) return ans;            y=2*tt; cur[u]=point[u];            for(i=point[u];i;i=next[i])              if(aa[i].va>0) y=min(y,dis[aa[i].st]);            ++gap[dis[u]=y+1];            if(u!=ss) u=aa[pre[u]].st;        }    }    return ans;}inline bool check(int x){    int i,j,p,q;    tot=1;    memset(point,0,sizeof(point));    memset(next,0,sizeof(next));    for(i=1;i<=n;++i)      for(j=1;j<=m;++j){        int now=((i-1)*m+j-1)*n*m;        if(map[i][j]==0){            for(p=1;p<x;++p)              add(now+p+1,now+p+2,inf),add(now+p+1,T,1);            add(now+x+1,T,1);        }        if(map[i][j]==1){            add(1,now+1,1);            for(p=1;p<=n;++p)              for(q=1;q<=m;++q)                if(f[i][j][p][q])                  add(now+1,((p-1)*m+q-1)*n*m+f[i][j][p][q]+1,1);        }      }    return ISAP(1,T)==sum;}int main(){    int i,j;    scanf("%d%d",&n,&m);    for(i=1;i<=n;++i){        scanf("%s",&s);        for(j=0;j<m;++j){            if(s[j]=='D') map[i][j+1]=0;            if(s[j]=='.') map[i][j+1]=1,sum+=1;            if(s[j]=='X') map[i][j+1]=2;        }    }    for(i=1;i<=n;++i)      for(j=1;j<=m;++j)        if(map[i][j]==0)          bfs(i,j);    for(i=1;i<=n;++i)      for(j=1;j<=m;++j)        if(!flag[i][j]&&map[i][j]==1){            printf("impossible\n");            return 0;        }    int l=1,r=n*m,ans=inf;    while(l<r){        if(check(mid)) ans=min(ans,mid),r=mid;        else l=mid+1;    }    printf("%d\n",ans);}