poj 2513 Colored Sticks 字典树+并查集+欧拉路

题意：给出n对筷子，每对筷子两端都有颜色，不同筷子相同颜色的一端可以连在一起。问是否能让所有筷子连成一条线段。

分析：一开始我的想法是把每种颜色的数量统计起来，若数量为单数的颜色>=3或=1则Impossible，反之则Possible。但后来我发现我错了，反例：red,green;blue,blue。

然后看了别人的题解才发现是要先构图再用欧拉路（一笔画问题）来判断。

构图的方法为每种颜色为一个点，一对筷子为一条边。

我们知道无向图中的欧拉回路必须要满足两个充要条件：一是度为奇数的点有两个或没有；二是图是连通的。

第一个好搞，直接统计一下就好了，若度为奇数的点>=3或=1则Impossible，不然就要去判断图的连通性。

判断图的连通性比较好的方法是并查集，也就是一开始每一个顶点都是一个连通块，每加入一条边则把这条边两端对应的连通块合并，最后判断一下是否所有点都在统一集合内就好了。

代码：

const  maxn=500000;var  a1,i,tot,m,n:longint;  s:string;  x:char;  w:array[1..maxn] of char;  a:array[1..maxn,1..3] of longint;  son:array[1..maxn,1..26] of longint;  f:array[1..maxn] of longint;  p,q:array[1..maxn] of longint;function insert(d:longint;s:string):longint;var  i:longint;begin  if s='' then  begin    if a[d,3]=0 then    begin      inc(n);      a[d,3]:=n;    end;    inc(a[d,2]);    if a[d,2] mod 2=1      then inc(tot)      else dec(tot);    exit(a[d,3]);  end;  for i:=1 to a[d,1] do    if w[son[d,i]]=s[1] then    begin      delete(s,1,1);      insert:=insert(son[d,i],s);      exit;    end;  inc(a[d,1]);  inc(a1);  son[d,a[d,1]]:=a1;  w[a1]:=s[1];  delete(s,1,1);  insert:=insert(a1,s);end;function find(x:longint):longint;begin  if f[x]=x then exit(x);  find:=find(f[x]);  f[x]:=find;end;begin  a1:=1;  while not eof do  begin    inc(m);    read(x);    s:='';    while x<>' ' do    begin      s:=s+x;      read(x);    end;    p[m]:=insert(1,s);    readln(s);    q[m]:=insert(1,s);  end;  if (tot>2)or(tot=1) then  begin    writeln('Impossible');    exit;  end;  for i:=1 to n do    f[i]:=i;  for i:=1 to m do    if find(p[i])<>find(q[i]) then f[find(p[i])]:=find(q[i]);  tot:=find(1);  for i:=2 to n do    if find(i)<>tot then    begin      writeln('Impossible');      exit;    end;  writeln('Possible');end.