HDU 2200 Eddy's AC难题（组合数学）

题目链接：HDU 2200

分析：

“从中选择一部分人(或者全部)按照ac的数量分成两组进行比较，他想使第一组中的最小ac数大于第二组中的最大ac数”

如果一共n个数从中选择m个数，共有C(n,m)种方法，选定m个数再往下分可以有m-1种分法，其中n>=m>=2.

所以f(n)=C(n,2)+C(n,3)*2+C(n,4)*3+...+C(n,n)*1

然后写出f(n+1),将其往f(n)化简可得到递推公式：f(n+1)=2*f(n)+2^n-1。打表即可。

代码：

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cmath>#include <algorithm>#include <cstring>using namespace std;const int maxn=100;long long ans[maxn]={0,0,1};void init(){long long tmp=4;for(int i=3;i<maxn;i++){ans[i]=2*ans[i-1]+tmp-1;tmp*=2;}}int main(){#ifdef LOCAL//freopen("in.txt","r",stdin);//freopen("out.txt","w",stdout);#endif  init();int n;while(cin>>n){cout<<ans[n]<<endl;}return 0;}