HDU 5614 Baby Ming and Matrix tree（树链剖分+线段树）

题目：Baby Ming and Matrix tree

题意：一棵树，每个树的结点是2*2的01矩阵。

对每个结点有两种操作：

1、将结点上的矩阵进行顺时针旋转，每次旋转花时为2秒；

2、将结点上的矩阵替换成另一个矩阵，每次替换花时为10秒；

然后每个询问都是一对a，b，和一个2*2的01矩阵，这个是目标矩阵。

询问树上结点a到结点b的路径上，将经过的所有结点上的矩阵修改为目标矩阵，并且求出修改的最小花费。

昨晚BC比赛的题目，比赛的时候没注意到题目是询问完会修改的，很开心地跑去写lca，写完调不出样例才花现真相，然而没时间了。。。

解法还是很简单的，通过树链剖分+线段树处理。

由于矩阵有16种，所以线段树结点维护的是这个区间里16个状态的数量。

对于修改操作，如果可以通过旋转得到的，肯定通过旋转，否则才使用替换。

询问的时候，对于一个区间，我们可以从目标矩阵逆时针旋转，得到旋转的状态及花费，区间长度减去这些旋转的，剩下的就都是替换。

旋转可以先预处理，预处理也是逆时针的，因为我们是通过目标矩阵反过来找原矩阵的。

#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>#include<vector>using namespace std;const int N = 2e4 + 10;const int M = 16;#define pb push_backinline int encode(int *a){int ret = 0;for(int i=0; i<4; i++){ret = (ret<<1) | a[i];}return ret;}vector<int> G[M], V[N], MP[N];void init_g(){//预处理矩阵的逆时针旋转int a[4], b[4];int y = 0, z = 0;for(int i=0; i<M; i++){y = 0;for(int j=0; j<4; j++){a[3-j] = (i&(1<<j))?1:0;y += a[3-j];}G[i].pb(i);if(y==0 || y==4){continue;} else if(y==1 || y==3){z = 4;} else {if(a[0]==a[3]){z = 2;} else {z = 4;}}for(int j=1; j<z; j++){b[0] = a[1];b[2] = a[0];b[3] = a[2];b[1] = a[3];for(int k=0; k<4; k++)a[k] = b[k];G[i].pb(encode(a));}}}struct TreeNode{int l, r, s[M], lazy, lch, rch;}tr[N*10];#define lson tr[o].lch#define rson tr[o].rch#define lchd tr[tr[o].lch]#define rchd tr[tr[o].rch]#define cur tr[o]int T, n, q, val[N];int path_cnt, node_cnt;int fa[N], sz[N], belong[N], Rank[N];int path_dep[N], path_top[N], path_size[N], tree[N];void maintain(int o){for(int i=0; i<M; i++){cur.s[i] = lchd.s[i] + rchd.s[i];}}void build(int path_id, int o, int ll, int rr){cur.l = ll;cur.r = rr;cur.lazy = -1;if(ll<rr){int mid = ll+rr>>1;lson = ++node_cnt;build(path_id, lson, ll, mid);rson = ++node_cnt;build(path_id, rson, mid+1, rr);maintain(o);} else {for(int i=0; i<M; i++)cur.s[i] = 0;cur.s[MP[path_id][ll-1]] = 1;}}void dfs(int x, int dep){sz[x] = 1;int key = -1;int M = 0;for(int i=0; i<V[x].size(); i++){int j = V[x][i];if(j == fa[x])continue;fa[j] = x;dfs(j, dep+1);sz[x] += sz[j];if(sz[j] > M){M = sz[j];key = i;}}belong[x] = 0;for(int i=0; i<V[x].size(); i++){int j = V[x][i];if(j == fa[x])continue;if(i == key){belong[x] = belong[j];Rank[x] = Rank[j]+1;} else {int u = belong[j];path_size[u] = Rank[j];path_dep[u] = dep;path_top[u] = j;}}if(!belong[x]){belong[x] = ++path_cnt;Rank[x] = 1;MP[path_cnt].clear();}MP[belong[x]].pb(val[x]);}void init(){fa[1] = 0;path_cnt = node_cnt = 0;dfs(1, 1);int u = belong[1];path_dep[u] = 0;path_size[u] = Rank[1];path_top[u] = 1;for(int i=1; i<=path_cnt; i++){tree[i] = ++node_cnt;build(i, tree[i], 1, path_size[i]);}}int query(int o, int ll, int rr, int v);void pushdown(int o){if(cur.lazy != -1){int mid = cur.l + cur.r >> 1;query(lson, cur.l, mid, cur.lazy);query(rson, mid+1, cur.r, cur.lazy);cur.lazy = -1;}}int query(int o, int ll, int rr, int v){int ret, len;if(cur.l==ll && cur.r==rr){len = cur.r - cur.l + 1;ret = 0;for(int i=0; i<G[v].size(); i++){ret += cur.s[G[v][i]] * i * 2;len -= cur.s[G[v][i]];}ret += len * 10;for(int i=0; i<M; i++){cur.s[i] = 0;}cur.s[v] = cur.r-cur.l + 1;cur.lazy = v;return ret;}pushdown(o);int mid = cur.l + cur.r >> 1;if(rr<=mid)ret = query(lson, ll, rr, v);else if(ll>mid)ret = query(rson, ll, rr, v);else{ret = query(lson, ll, mid, v) + query(rson, mid+1, rr, v);}maintain(o);return ret;}int Q(int a, int b, int v){int x = belong[a];int y = belong[b];int ret = 0;while(x != y){if(path_dep[x] > path_dep[y]){ret += query(tree[x], Rank[a], path_size[x], v);a = fa[path_top[x]];x = belong[a];} else {ret += query(tree[y], Rank[b], path_size[y], v);b = fa[path_top[y]];y = belong[b];}}if(Rank[a] > Rank[b]){ret += query(tree[x], Rank[b], Rank[a], v);} else {ret += query(tree[y], Rank[a], Rank[b], v);}return ret;}int main(){int x, y, a[4];init_g();scanf("%d", &T);while(T--){scanf("%d", &n);for(int i=1; i<=n; i++){V[i].clear();}for(int i=1; i<n; i++){scanf("%d %d", &x, &y);V[x].pb(y);V[y].pb(x);}for(int i=1; i<=n; i++){for(int j=0; j<4; j++)scanf("%d", a+j);val[i] = encode(a);}init();scanf("%d", &q);while(q--){scanf("%d %d", &x, &y);for(int i=0; i<4; i++)scanf("%d", a+i);printf("%d\n", Q(x, y, encode(a)));}}return 0;}