uva11300 - Spreading the Wealth (中位数)

题意：

n个人(1,2，…n)，围成圈站（即第一个人左边是最后一个人），每个人有一定金币数，可将金币转移左右相邻的人，合理分配使得每个人的金币数相同，求分配过程中需转移金币的最小值。

思路：

1  给  2      x2 个金币

2  给  3      x3 个金币

k  给  k+1 k+1个金币

n 给   1      x1 个金币

Aver = a1 - x2 + x1            ->           x2 = aver -a1 + x1

Aver = a2 - x3 + x2            ->           x3 = aver -a2 + x2

Aver = a3 - x4 + x3            ->           x4 = aver -a3 + x3

Aver = a4 - x5 + x4            ->           x5 = aver -a4 + x4

……

ci为∑aj- Aver

cnt = |x1|+|x2|+|x3|+…+|xn|=|x1 - 0| + |x1 - c1| + |x1 - c2|+...+|x1- cn-1|

则该问题即为    求x1使得 x1到这些点的距离之和最小  模型

-> 即求ci的中位数

代码：

#include <iostream>#include <math.h>#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#include <string.h>#include <algorithm>using namespace std;long long  arr[1000005],temp[1000005];int main() {int  n;while (scanf("%d", &n)==1) {int i;long long sum=0,t, cnt=0, aver;for (i = 1; i <= n; i++){scanf("%lld",&arr[i]);sum += arr[i];}aver = sum / n;temp[0] = 0;for (i = 1; i < n; i++){temp[i] = temp[i - 1] + aver - arr[i+1];}sort(temp,temp+n);t = temp[n/2];for (i = 0; i < n; i++){cnt += abs(t - temp[i]);}printf("%lld\n",cnt );}}