16位二进制数转换成BCD码的的快速算法－51单片机

在做而论道上篇博文中，回答了一个16位二进制数转换成BCD码的问题，给出了一个网上广泛流传的经典转换程序。

程序可见：http://hi.baidu.com/%D7%F6%B6%F8%C2%DB%B5%C0/blog/item/6154551f93ba561440341732.html中的HEX2BCD子程序。

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说它经典，不仅是因为它已经流传已久，重要的是它的编程思路十分清晰，十分易于延伸推广。做而论道曾经利用它的思路，很容易的编写出了48位二进制数变换成16位BCD码的程序。

但是这个程序有个明显的缺点，就是执行时间太长，转换16位二进制数，就必须循环16遍，转换48位二进制数，就必须循环48遍。

上述的HEX2BCD子程序，虽然长度仅仅为26字节，执行时间却要用331个机器周期。

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单片机系统多半是用于各种类型的控制场合，很多时候都是需要“争分夺秒”的，在低功耗系统设计中，也必须考虑因为运算时间长而增加系统耗电量的问题。

为了提高整机运行的速度，在多年前，做而论道就另外编写了一个转换程序，程序的长度为81字节，执行时间是81个机器周期，（这两个数字怎么这么巧！）　执行时间仅仅是经典程序的1/4！

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近来，在网上发现了一个链接：http://www.mcu123.com/news/Article/uc/uc8051/200803/4751.html，也对这个经典转换程序进行了改进，话是说了不少，只是没有实质性的东西。这篇文章提到的程序，一直也没有找到，也难辩真假。

这篇文章好像是选自某个著名杂志，但是在术语的使用上，有着明显的漏洞，不像是专业人员的手笔。比如说文中提到的：“使用51条指令代码，但执行这段程序却要耗费312个指令周期”，就是败笔。51条指令代码，真不知道说的是什么，指令周期是因各种机型和指令而异的，也不能表示确切的时间。

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下面说说做而论道的编程思路。

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;已知16位二进制整数n以b15~b0表示，取值范围为0~65535。

;那么可以写成：

; n = [b15 ~ b0]

;把16位数分解成高8位、低8位来写，也是常见的形式：

; n = [b15~b8] * 256 + [b7~b0]

;那么，写成下列形式，也就可以理解了：

; n = [b15~b12] * 4096 + [b11~b0]

;式中高4位[b15~b12]取值范围为0~15，代表了4096的个数；

;上式可以变形为：

; n = [b15~b12] * 4000 + {[b15~b12] * (100 - 4) + [b11~b0]}

;用x代表[b15~b12]，有：

; n =   x * 4000 + {x * (100 - 4) + [b11~b0]}

;即：

; n =   4*x (千位) + x (百位) + [b11~b0] - 4*x

;写到这里，就可以看出一点BCD码变换的意思来了。

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;上式中后面的位：[b11~b0] - 4*x，如果小于256，那就太简单了，马上就可以去按照常规转换BCD了。

;如果数值较大，就要把[b11~b7]看成128的个数y；在百位中加上y、在十位加上3*y、并在[b6~b0]中减去2*y。

;那么就有：

; n = 4*x (千位) + x (百位) + [b11~b0] - 4*x

; n = 4*x (千位) + (x + y) (百位) + 3*y (十位) + [b6~b0] - 2*y

;由此，就可以明确由高9位[b15~b7]变换出来十进制的各个位的数值，可能大于9，到最后整理一下即可。

;剩下的低7位[b6~b0]，已经是单字节数据，变换成BCD码那就十分简单了。

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从最后的表达式中可以看出，高9位变换的计算方法极为简单，只是使用左移、加减等指令即可，基本上不涉及多字节的运算。

编程的时候，要充分利用单字节、单周期的指令，使程序的长度和执行时间尽量缩短。

做而论道的编程思路已经给出，程序代码还是过一段时间再公布，给大家留下一个发挥的时间。

感兴趣的网友可以留言，写出自己编写的程序。