NOJ 题目1642 简单的图论问题?（BFS）

• [1642] 简单的图论问题?

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• 问题描述

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  给一个 n 行 m 列的迷宫,每个格子要么是障碍物要么是空地。每个空地里都有一个权值。你的 任务是从找一条(r1,c1)到(r2,c2)的路径,使得经过的空地的权值之和最小。每一步可以往上下 左右四个方向之一移动一格,但不能斜着移动,也不能移动到迷宫外面或者进入障碍物格子。

  如下图,灰色格子代表障碍物。路径 A->B->D->F->E 的权值为 10+3+6+14+8=41,它是从 A 到 E 的最优路径。注意,如果同一个格子被经过两次,则权值也要加两次。

  
  

  为了让题目更有趣(顺便增加一下难度),你还需要回答另外一个问题:如果你每次必须转弯 (左转、右转或者后退,只要不是沿着上次的方向继续走即可),最小权值是多少?比如,在 上图中,如果你刚刚从 A 走到 B,那么下一步你可以走到 D 或者 A,但不能走到 G。在上图 中,A 到 E 的最优路径是 A->B->D->H->D->F->E,权和为 10+3+6+2+6+14+8=49。注意,D 经 过了两次。

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

• 输入
• 输入包含不超过 10 组数据。每组数据第一行包含 6 个整数 n, m, r1, c1, r2, c2 (2<=n,m<=500, 1<=r1,r2<=n, 1<=c1,c2<=m). 接下来的 n 行每行包含 m 个格子的描述。每个格子要么是一个 1~100 的整数,要么是星号"*"(表示障碍物)。起点和终点保证不是障碍物。
  
• 输出
• 对于每组数据,输出两个整数。第一个整数是“正常问题”的答案,第二个整数是“有趣问 题”的答案。如果每个问题的答案是“无解”,对应的答案应输出-1。
• 样例输入

• 4 4 1 2 3 27 10 3 9
* 45 6 2
* 8 14 *
21 1 * * 2 4 1 1 1 41 2 3 49 * * 92 4 1 1 1 41 * 3 49 9 * 9 

• 样例输出

• Case 1: 41 49Case 2: 10 -1Case 3: -1 -1

• 提示

• 无

• 来源

• 第十一届“蓝狐网络杯”湖南省大学生计算机程序设计竞赛

• 操作
  ac代码

• #include<stdio.h>#include<stdlib.h>#include<algorithm>#include<iostream>#include<string.h>#include<string>#include<queue>#define LL long longusing namespace std;char str[500010];int map[550][550];void fun(int i,char *str){    char *p;    int j=1;    p=strtok(str," ");    while(p!=NULL)    {        if(p[0]=='*')            map[i][j]=-1;        else            map[i][j]=atoi(p);        j++;        p=strtok(NULL," ");    }}int n,m,sx,sy,ex,ey;struct s{    int x,y,k;    int step;    friend bool operator <(s a,s b)    {        return a.step>b.step;    }}a,temp;int vis[550][550];int v[550][550][4];int dirx[4]={0,1,0,-1};int diry[4]={1,0,-1,0};int jud(struct s a,int k){    if(map[a.x][a.y]==-1)        return 0;    if(k==1&&vis[a.x][a.y])        return 0;    if(k==2&&v[a.x][a.y][a.k])        return 0;    if(a.x<1||a.x>n)        return 0;    if(a.y<1||a.y>m)        return 0;    return 1;}int bfs1(){    if(sx==ex&&sy==ey)        return 0;    memset(vis,0,sizeof(vis));    a.x=sx;    a.y=sy;    a.step=map[sx][sy];    priority_queue<struct s>q;    vis[sx][sy]=1;    q.push(a);    while(!q.empty())    {        a=q.top();        q.pop();        int i;        for(i=0;i<4;i++)        {            temp.x=a.x+dirx[i];            temp.y=a.y+diry[i];            if(!jud(temp,1))                continue;            temp.step=a.step+map[temp.x][temp.y];            if(temp.x==ex&&temp.y==ey)                return temp.step;            vis[temp.x][temp.y]=1;            q.push(temp);        }    }    return -1;}int bfs2(){    if(sx==ex&&sy==ey)        return 0;    memset(v,0,sizeof(v));    a.x=sx;    a.y=sy;    a.step=map[sx][sy];    int i;    priority_queue<struct s>q;    for(i=0;i<4;i++)    {        temp.x=a.x+dirx[i];        temp.y=a.y+diry[i];        temp.k=i;        if(!jud(temp,2))            continue;        temp.step=a.step+map[temp.x][temp.y];        if(temp.x==ex&&temp.y==ey)            return temp.step;        v[temp.x][temp.y][temp.k]=1;        q.push(temp);    }    while(!q.empty())    {        a=q.top();        q.pop();        for(i=0;i<4;i++)        {            if(i==a.k)                continue;            temp.x=a.x+dirx[i];            temp.y=a.y+diry[i];            temp.k=i;            if(!jud(temp,2))                continue;            temp.step=a.step+map[temp.x][temp.y];            if(temp.x==ex&&temp.y==ey)                return temp.step;            v[temp.x][temp.y][temp.k]=1;            q.push(temp);        }    }    return -1;}int main(){    int c=0;    while(scanf("%d%d%d%d%d%d\n",&n,&m,&sx,&sy,&ex,&ey)!=EOF)    {        int i,j;        for(i=1;i<=n;i++)        {            gets(str);            fun(i,str);        }        /*for(i=1;i<=n;i++)        {            for(j=1;j<=m;j++)                printf("%d ",map[i][j]);            printf("\n");        }*/        int ans1=bfs1();        int ans2=bfs2();        printf("Case %d: %d %d\n",++c,ans1,ans2);    }}