LeetCode(29)-Divide Two Integers
来源:互联网 发布:网络歌手一亿个伤心dj 编辑:程序博客网 时间:2024/06/08 09:57
问题描述:
Divide two integers without using multiplication, division and mod operator.
If it is overflow, return MAX_INT.
问题分析:
实现除法,不能用乘法,除法和求余
1) 用减法,可能会超时。
2)在1的基础上优化,将除数翻倍(位运算)
分析:题目意思很容易理解,就是不用乘除法和模运算求来做除法,很容易想到的一个方法是一直做减法,然后计数,但是提交之后显示超时,在网上找到一种解法,利用位运算,意思是任何一个整数可以表示成以2的幂为底的一组基的线性组合,即num=a_0*2^0+a_1*2^1+a_2*2^2+...+a_n*2^n。基于以上这个公式以及左移一位相当于乘以2,我们先让除数左移直到大于被除数之前得到一个最大的基n的值,说明被除数中至少包含2^n个除数,然后减去这个基数,再依次找到n-1,...,1的值。将所有的基数相加即可得到结果。如果实在理解不了就找一个数试试就行。
问题求解:
class Solution {public: int divide(int dividend, int divisor) { long long a = dividend >= 0 ? dividend : -(long long)dividend;//a = abs(dividend); long long b = divisor >= 0 ? divisor : -(long long)divisor;//b = abs(divisor); long long result = 0, c = 0; bool sign = (dividend > 0 && divisor < 0) || (dividend < 0 && divisor > 0); while(a >= b){ c = b; for(int i = 0; a >= c; i++,c <<= 1){ a -= c; result += (1 << i); } } if (sign) { return max((long long)INT_MIN, -result); } else { return min((long long)INT_MAX, result); } }};
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