NOIP 模拟练习题 收费站

4.收费站

(cost.pas/c/cpp)

【问题描述】

在某个遥远的国家里，有n个城市。编号为1，2，3，……，n。

这个国家修建了m条双向的公路。每条公路连接着两个城市。沿着某条公路，开车从一个城市到另一个城市，需花费一定的汽油。

开车每经过一个城市，都会收取一定的费用（包括起点和终点城市）。所有的收费站都在城市中，在城市间的公路上没有任何的收费站。

小红现在要开车从u城市到v城市（1≤u，v≤n）。她的车最多可以装下s升汽油。在出发的时候，车的邮箱是满的，并且她在路上不想加油。

在路上，每经过一个城市，她要交一定的费用。如果他每次交的费用比较多，她的心情就会变得很糟。所以她想知道，在她能到达目的地的前提下，她交的费用中最多的一次最少是多少。这个问题对他来说太难了，于是她找到聪明的你，你能帮帮她吗？

【输入】

第一行5个正整数，n，m，u，v，s，分别代表有n个城市，m条公路，从城市u到城市v，车的油箱容量为s升。

接下来有n行，每行一个正整数，fi，表示经过城市i，需要交费fi元。

再接下来有m行，每行三个正整数，ai，bi，ci(1≤ai，bi≤n)，表示城市ai和城市bi之间有一条公路，如果从城市ai到城市bi，或者从城市bi到城市ai，需要ci升汽油。

【输出】

   仅一个整数，表示小红交费最多的一次的最小值。如果他无法到达城市v，输出-1.

【输入输出样例1】

cost.in

cost.out

3        4  2  3  8

8

5

6

10

2        1  2

2        4  1

1        3  4

3  4  3

8

 

【输入输出样例2】

cost.in

cost.out

4  4  2  3  3

8

5

6

10

2        1  2

2        4  1

1        3  4

3  4  3

-1

#include<cstdio>#include<cstring>#include<cmath>#include<iostream>#include<algorithm>#include<queue>using namespace std;queue <int> Q;int n,m,s,t,V;int maxw,minw=1e9+1;struct edge_{int to,next,w;}edge[100005];struct node_{int first,w;}node[10005];int d[10005];bool vis[10005];int et;void add(int u,int v,int w){et++;edge[et].to=v;edge[et].w=w;edge[et].next=node[u].first;node[u].first=et;}bool spfa(int x){if (node[s].w>x) return false;Q.push(s);memset(d,0x7f,sizeof(d));d[s]=0;vis[s]=true;while (!Q.empty())   {int u=Q.front(),v;vis[u]=false;Q.pop();if (d[u]<2139062143){  int b=node[u].first;  while (b)  {   int v=edge[b].to;   if (node[v].w>x) {b=edge[b].next;continue;}   int tmp=d[v];       d[v]=min(d[v],d[u]+edge[b].w);       if (d[v]!=tmp&&vis[v]==false)       {       vis[v]=true;       Q.push(v);       }     b=edge[b].next;  }    }}if (d[t]<=V) return true;else return false;}void erfen(int l,int r){if (l==r) {cout<<l;return;}int mid=(l+r)/2;if (spfa(mid)) erfen(l,mid);else erfen(mid+1,r);}int main(){freopen("cost.in","r",stdin);freopen("cost.out","w",stdout);int i,j;cin>>n>>m>>s>>t>>V;for (i=1;i<=n;i++){  scanf("%d",&node[i].w);  maxw=max(maxw,node[i].w);  minw=min(minw,node[i].w);    }for (i=1;i<=m;i++){int u,v,w;scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);add(u,v,w);add(v,u,w);}if (spfa(1000000005)==0) cout<<"-1";else erfen(minw,maxw);return 0;}

 

【限制】

   对于60%数据，满足n≤200，m≤10000，s≤200

对于100%数据，满足n≤10000，m≤50000，s≤1000000 000

对于100%数据，满足ci≤1000 000 000，fi≤1000 000 000，可能有两条边连接着相同的城市。

 

 二分答案+最短路