99. Permutations

Given a collection of distinct numbers, return all possible permutations.

For example,
[1,2,3] have the following permutations:
[1,2,3], [1,3,2], [2,1,3], [2,3,1], [3,1,2], and [3,2,1].

分析:

采用从nums[0..i-1]递推出nums[0..i]的排列 个数变成了原来的(i+1)倍. 比如，之前nums中的元素是[1,2,3],进行排列的时候我们可以先得到前两个的为[1,2]和[2,1]. 当再加入元素3的时候，针对[1,2]这个排列3有三个空可以插进去变成[3,1,2],[1,3,2]和[1,2,3]. 对[2,1]同理可变成[3,2,1],[2,3,1]和[2,1,3].

/** * 采用从nums[0..i-1]递推出nums[0..i]的排列 个数变成了原来的(i+1)倍. * 比如，之前nums中的元素是[1,2,3],进行排列的时候我们可以先得到前两个的为[1,2]和[2,1]. * 当再加入元素3的时候，针对[1,2]这个排列3有三个空可以插进去变成[3,1,2],[1,3,2]和[1,2,3]. * 对[2,1]同理可变成[3,2,1],[2,3,1]和[2,1,3] */public List<List<Integer>> permute(int[] nums) {List<List<Integer>> list = new ArrayList();List<List<Integer>> tempList = new ArrayList();//临时存储的元素int len = nums.length;if(len<=0){return list;}/*初始化list中只有一个元素的情况*/ArrayList<Integer> list1 = new ArrayList<Integer>();//表示外层list的一个元素list1.add(nums[0]);list.add(list1);/*进入循环从nums[0..i-1]递推出nums[0..i]的排列*/for(int i=1;i<len;i++){int size = list.size();//i-1的时候排列的集合个数,相当于nums = [1,2,3],只排列了前两个时得到的[[1,2][2,1]]的长度for(int j=0;j<size;j++){list1 = (ArrayList<Integer>) list.get(j);//取出i-1的一个集合,相当于取出[[1,2][2,1]]中的[1,2]int size1 = list1.size();for(int k=0;k<=size1;k++){//找nums[i]可以插进去的位置ArrayList<Integer> list2 = new ArrayList<Integer>();list2.addAll(list1.subList(0, k));list2.add(nums[i]);list2.addAll(list1.subList(k, size1));tempList.add(list2);}}/*list首先把之前的元素都清空，然后全部装上最新的元素*/list.clear();list.addAll(tempList);tempList.clear();}return list;    }

方法二：

采用全排列的思想做。求全排列的过程就是把数字与其后面的数字相交换的过程。

IList<IList<int>> result = new List<IList<int>>();        public IList<IList<int>> Permute(int[] nums)        {            if (nums.Length > 0)            {                Permutation(nums, 0);            }            return result;        }                 /*         * nums 表示待排序的字符数组         * beginIndex表示开始全排列的下标         */        public void Permutation(int[] nums, int beginIndex){             int len = nums.Length;             /*              * 说明排序到了最后一个字符，则可以把目前的字符数组转化为字符串加入到最后的结果中              * 这也是终止递归的条件。              */             if (beginIndex == len - 1)             {                 IList<int> list = new List<int>(nums);                 result.Add(list);                 return;             }             /*               * 如果当前开始排序的字符不是最后一个字符，则              * 1.把这个字符与其后面的所有字符位置相互换；              * 2.然后递归为开始全排列的下标为beginIndex+1；              * 3.最后要把第一步中交换的两个字符拿回来，保证charArr还是初始的待排序的字符数组。              *               */             else {                 //index对应的字符表示需要与beginIndex对应的下标交换的字符                 /* 1.把这个字符与其后面的所有字符位置相互换；*/                 for (int index = beginIndex; index < len;index++)                 {                                           Swap(nums,beginIndex,index);                        /*2.然后递归为开始全排列的下标为beginIndex+1；*/                        Permutation(nums, beginIndex+1);                        /*3.最后要把第一步中交换的两个字符拿回来，保证nums还是初始的待排序的字符数组。*/                         Swap(nums,beginIndex,index);                                     }             }         }               private void Swap(int[] nums, int i, int j){             int temp = nums[i];             nums[i] = nums[j];             nums[j] = temp;        }