【数据结构】二叉树的前中后序遍历递归和非递归实现

二叉树有很多操作，而二叉树的遍历只是其中的一个基本操作。

二叉树的遍历方式有3种：前序遍历，中序遍历，后序遍历。前中后遍历顺序是根据什么时候访问根节点来说的。

1.前序遍历

前序遍历也叫先序遍历。思路是先访问根节点，然后遍历左子树，最后遍历右子树。直到所有的节点都遍历完。

2.中序遍历

中序遍历的遍历步骤是先遍历左子树，然后访问根节点，最后遍历右子树。直到所有的节点都遍历完。

3.后序遍历

后序遍历的遍历顺序是先遍历左子树，然后遍历右子树，最后访问根节点。直到所有的节点都遍历完。

如果你仔细观察以上的文字，你会觉得所描述的遍历是非常抽象的，根节点，哪里的根节点？左子树，哪个根节点的左子树？右子树，哪个根节点的右子树？如果你再熟悉递归，你会立马想到递归，因为递归可以把抽象的问题一步一步来解决。用递归来遍历二叉树很简单，代码一目了然。

假如有这样一棵二叉树：

对于这样一棵树，前序遍历顺序是：RACDB

中序遍历的顺序是：CADRB

后序遍历的顺序是：CDABR

二叉树的遍历用递归来描述是简洁了，但是有时候考虑到效率。我们会用栈来模拟递归的过程。由于递归过程有栈帧，所以保存好栈帧是非递归遍历二叉树的难点。

下面是遍历二叉树的代码实现：

package 二叉树的遍历;import java.util.*;import java.io.*;class BitNode{//声明一颗树的节点char data;BitNode LChild;BitNode RChild;}public class Main{static BitNode[] bits=new BitNode[4];/* *树的结构 *     R *    / \ *   A   B *  / \    * C   D * */public static void createTree(BitNode root){for (int i=0;i < 4;i++){bits[i] = new BitNode();bits[i].data = (char)('A' + i);}root.data = 'R';root.LChild = bits[0];root.RChild = bits[1];bits[0].LChild = bits[2];bits[0].RChild = bits[3];}/* * 后续遍历： *从根节点出发，只要当前节点存在，或者栈不为空，重复下面的操作： *（1）从当前节点开始，进栈并走左子树，直到左子树为空 *（2）如果栈顶节点的右子树为空，或者栈顶结点的右孩子为刚才访问过的节点， *    则退栈并访问，然后将当前节点指针置为空。 *（3）否则走右子树。*/public static  void post2(BitNode root){Stack<BitNode> stack=new Stack<BitNode>();BitNode p,q=null;p=root;while(p!=null||!stack.empty()){while(p!=null){stack.push(p);p=p.LChild;}if(!stack.empty()){p=stack.peek();if(p.RChild==q||p.RChild==null)/*无右孩子，或着右孩子以遍历过*/{visit(stack.pop());//访问根节点q=p;//保存到q,为下一次已处理节点做前驱p=null;}else{p=p.RChild;}}}}public static  void post1(BitNode root){if (root == null)return;post1(root.LChild);post1(root.RChild);visit(root);}/** 中序遍历：*从根节点出发，只要当前节点存在，或者栈不为空，重复下面的操作：    *（1）如果当前节点存在，则进栈并走左子树。    *（2）否则退栈并访问，然后走右子树*/public static  void inorder2(BitNode root){Stack<BitNode> stack=new Stack<BitNode>();BitNode p;p=root;while(p!=null||!stack.empty()){if(p!=null){stack.push(p);p=p.LChild;}else{p=stack.pop();visit(p);p=p.RChild;}}}public static  void inorder1(BitNode root){if (root == null)return;inorder1(root.LChild);visit(root);inorder1(root.RChild);}public static  void pre1(BitNode root){if (root == null)return;visit(root);pre1(root.LChild);pre1(root.RChild);}public static  void pre2(BitNode root){Stack<BitNode> stack=new Stack<BitNode>();stack.push(root);while (!stack.empty()){BitNode node=stack.pop();visit(node);if (node.RChild != null){stack.push(node.RChild);}if (node.LChild != null){stack.push(node.LChild);}}}public static void visit(BitNode bit){System.out.print(bit.data);}public static void main(String[] args){BitNode root=new BitNode();createTree(root);System.out.println("先序递归遍历");pre1(root);System.out.println("\n\n先序非递归遍历");pre2(root);System.out.println("\n\n中序递归遍历");inorder1(root);System.out.println("\n\n中序非递归遍历");inorder2(root);System.out.println("\n\n后序递归遍历");post1(root);System.out.println("\n\n后序非递归遍历");post2(root);}}