杭电 hdu 1272 小希的迷宫【并查集】

来源：互联网发布：在家便知天下事ppt 编辑：程序博客网时间：2024/05/21 14:45

小希的迷宫

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Problem Description

上次Gardon的迷宫城堡小希玩了很久（见Problem B），现在她也想设计一个迷宫让Gardon来走。但是她设计迷宫的思路不一样，首先她认为所有的通道都应该是双向连通的，就是说如果有一个通道连通了房间A和B，那么既可以通过它从房间A走到房间B，也可以通过它从房间B走到房间A，为了提高难度，小希希望任意两个房间有且仅有一条路径可以相通（除非走了回头路）。小希现在把她的设计图给你，让你帮忙判断她的设计图是否符合她的设计思路。比如下面的例子，前两个是符合条件的，但是最后一个却有两种方法从5到达8。

Input

输入包含多组数据，每组数据是一个以0 0结尾的整数对列表，表示了一条通道连接的两个房间的编号。房间的编号至少为1，且不超过100000。每两组数据之间有一个空行。
整个文件以两个-1结尾。

Output

对于输入的每一组数据，输出仅包括一行。如果该迷宫符合小希的思路，那么输出"Yes"，否则输出"No"。

Sample Input

6 8  5 3  5 2  6 45 6  0 08 1  7 3  6 2  8 9  7 57 4  7 8  7 6  0 03 8  6 8  6 45 3  5 6  5 2  0 0-1 -1

Sample Output

YesYesNo

这个题目还是有点坑的。首先，我们会思维定式的考虑这个问题，觉得题目保证只有一个集合。那么我们就会无限WA，一直卡到死~。

思路：

1.每输入一组数据，都要对其进行连接（merge），如果两个点find(a)==find(b)，那么说明他们已经是一个集合的了，如果再连接a，b两个点，就会构成回路，这里也就是要输出no.

void merge(int a,int b){    int A,B;    A=find(a);    B=find(b);    if(A!=B)    {        f[B]=A;    }    else    {        ok=0;//这里ok==0表示存在回路~    }}

2.并查集判断是否存在回路已经通过上述过程判断完成了，但是我们要保证只有一个集合，题目中没有保证，所以我们这里首先要对出现过的点进行标记，然后从1到100000这些个点都进行判断，如果标记过（表示这个点出现过）并且f[i]==i的话，那么就说明i现在是个祖宗，表示有一个集合了，这里如果集合大于1，那就说明要输出NO了~

            int cont=0;            for(int i=0;i<=100005;i++)            {                if(vis[i]&&f[i]==i)                cont++;            }            if(cont==1)            {                printf("Yes\n");            }            else            {                printf("No\n");            }

这里思路清晰了之后呢，我们就可以上完整的AC代码了：

#include<stdio.h>#include<iostream>#include<string.h>using namespace std;int ok;int f[100005];int vis[100005];int find(int a){    int r=a;    while(f[r]!=r)    r=f[r];    int i=a;    int j;    while(i!=r)    {        j=f[i];        f[i]=r;        i=j;    }    return r;}void merge(int a,int b){    int A,B;    A=find(a);    B=find(b);    if(A!=B)    {        f[B]=A;    }    else    {        ok=0;    }}int main(){    int a,b;    while(~scanf("%d%d",&a,&b))    {        if(a==0&&b==0)        {            printf("Yes\n");            continue;        }        for(int i=0;i<100005;i++)        {            f[i]=i;vis[i]=0;        }        if(a==-1&&b==-1)break;        merge(a,b);        ok=1;        vis[a]=1;        vis[b]=1;        while(scanf("%d%d",&a,&b)&&a&&b)        {            merge(a,b);            vis[a]=1;            vis[b]=1;        }        if(ok==0)        {            printf("No\n");            continue;        }        else        {            int cont=0;            for(int i=0;i<=100005;i++)            {                if(vis[i]&&f[i]==i)                cont++;            }            if(cont==1)            {                printf("Yes\n");            }            else            {                printf("No\n");            }        }    }}

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