USACO-Section 3.1 Humble Numbers(DP)
来源:互联网 发布:江西广电网络宽带投诉 编辑:程序博客网 时间:2024/05/20 22:40
描述
对于一给定的素数集合 S = {p1, p2, ..., pK},考虑一个正整数集合,该集合中任一元素的质因数全部属于S。这个正整数集合包括,p1、p1*p2、p1*p1、p1*p2*p3...(还有其它)。该集合被称为S集合的“丑数集合”。
注意:我们认为1不是一个丑数。
你的工作是对于输入的集合S去寻找“丑数集合”中的第N个“丑数”。所有答案可以用longint(32位整数)存储。
补充:丑数集合中每个数从小到大排列,每个丑数都是素数集合中的数的乘积,第N个“丑数”就是在能由素数集合中的数相乘得来的(包括它本身)第n小的数。
格式
PROGRAM NAME: humble
INPUT FORMAT:
(file humble.in)
第 1 行: 二个被空格分开的整数:K 和 N , 1<= K<=100 , 1<= N<=100,000.
第 2 行: K 个被空格分开的整数:集合S的元素
OUTPUT FORMAT:
(file humble.out)
单独的一行,输出对于输入的S的第N个丑数。
SAMPLE INPUT
4 192 3 5 7
SAMPLE OUTPUT
27
以前貌似做过类似的一题(hdu-1058),不过只有2,3,5,7四个数字,是这题的简化版
第一反应是用优先队列,每次取队首元素乘以每个素数,压入队列,但这样很可能会MLE
依旧是官方题解:对于每一个质数p,找到最小的丑数h使得p*h大于dp[i-1],取最小的h*p,即为dp[i],为了减少计算,可以用indx[j]表示质数j已经计算到哪一个丑数
/*ID: your_id_herePROG: humbleLANG: C++*/#include <cstdio>#include <cstring>using namespace std;int k,n,i,j,a[105],indx[105],pro,m,t;long long dp[100005]={1};int main() { freopen("humble.in","r",stdin); freopen("humble.out","w",stdout); scanf("%d%d",&n,&k); for(i=0;i<n;++i) { scanf("%d",a+i); indx[i]=0; } for(i=1;i<=k;++i) { pro=0x7fffffff; for(j=0;j<n;++j) { t=a[j]*dp[indx[j]]; while(t<=dp[i-1]) t=a[j]*dp[++indx[j]]; if(t<pro) { pro=t; m=j; } } ++indx[m]; dp[i]=pro; } printf("%lld\n",dp[k]); return 0;}
0 0
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