Codeforces #341 D. Rat Kwesh and Cheese 浮点数处理技巧 好题

题目

题目链接：http://codeforces.com/problemset/problem/621/D

题目来源：cf#341

简要题意：给定公式求值最大中下标最小的公式。

题解

这题需要对于浮点数有比较高深的理解。首先复习一下浮点数的范围。

类型 位数 有效数字 数值范围 float 32 6-7 ±3.4×1038 double 64 15-16 ±1.7×10308 long double 128 18-19 ±1.2×104932

考虑取一个对数的话，值就算用double也是不够的，要用long double。

然后将对应的公式取对数就行了。取pow的时候需要使用powl，这是long double版本的pow函数。

由于考察的知识比较偏门，所以说这道D过的人比E还要少，不过A了它的确可以学到新姿势。

代码

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cmath>#include <algorithm>#include <cstring>#include <stack>#include <queue>#include <string>#include <vector>#include <set>#include <map>#define pb push_back#define mp make_pair#define all(x) (x).begin(),(x).end()#define sz(x) ((int)(x).size())#define fi first#define se secondusing namespace std;typedef long long LL;typedef vector<int> VI;typedef pair<int,int> PII;LL powmod(LL a,LL b, LL MOD) {LL res=1;a%=MOD;for(;b;b>>=1){if(b&1)res=res*a%MOD;a=a*a%MOD;}return res;}// headchar out[12][15] = {    "x^y^z",    "x^z^y",    "(x^y)^z",    "(x^z)^y",    "y^x^z",    "y^z^x",    "(y^x)^z",    "(y^z)^x",    "z^x^y",    "z^y^x",    "(z^x)^y",    "(z^y)^x"};long double a[15];int main() {    double x, y, z;    scanf("%lf%lf%lf", &x, &y, &z);    long double logx = log(x);    long double logy = log(y);    long double logz = log(z);    a[0] = logx * powl(y, z);    a[1] = logx * powl(z, y);    a[2] = logx * y * z;    a[3] = -1;    a[4] = logy * powl(x, z);    a[5] = logy * powl(z, x);    a[6] = logy * x * z;    a[7] = -1;    a[8] = logz * powl(x, y);    a[9] = logz * powl(y, x);    a[10] = logz * x * y;    a[11] = -1;    long double ans = a[0];    int ind = 0;    for (int i = 1; i < 12; i++) {        if (!fabs(ans-a[i]) < 1e-8 && a[i] > ans) {            ans = a[i];            ind = i;        }    }    printf("%s\n", out[ind]);    return 0;}