HDU 3236 Gift Hunting（01背包）

题目链接：【HDU 3236】

两张代金券，分别可以买价值和为v1，v2的物品，n个礼物，买一个礼物需花费c，得到的开心值是h，每个礼物用s标记，s=1表示这个礼物必须要买，s=0表示这个礼物可以不买，两张代金券只能分开用，不能当做v1+v2的总和来用，另外还能免费拿任意一个礼物，问开心值最大是多少

两个背包，容量分别是v1，v2，先判断必买的商品能不能买到，然后判断剩下的还能买多少

dp[i][j][k][t]：i表示第i件礼物，j是第一个背包的容量，k是第二个背包的容量，t=1表示一个免费的礼物已经拿了，t=0表示一个免费的礼物还没拿

转移方程式：

dp[i][j][k][1] = max(dp[i][j][k][1], dp[i-1][j][k][0]+s[i].happy, dp[i-1][j-s[i].cost][k][1]+s[i].happy, dp[i-1][j][k-s[i].cpst][1]+s[i].happy)

dp[i][j][k][0] = max(dp[i][j][k][0], dp[i-1][j-s[i].cost][k][0]+s[i].happy, dp[i-1][j][k-s[i].cost][0]+s[i].happy)

代码中dp用三维就够了，表示第i个物品的这一维可以省略，用四维dp会超内存

#include <iostream>#include <algorithm>#include <cstdio>#include <cstring>#include <string>using namespace std;int dp[505][55][2];struct node{int cost, happy;}s1[350], s0[350];int main(){int v1, v2, n;int cas=1;while(~scanf("%d%d%d", &v1, &v2, &n)){if(v1==0 && v2==0 &&n==0) break;memset(dp, 0, sizeof(dp));int l1=1, l0=1, tmp=0;for(int i=0; i<n; i++){int p, h, s;cin>>p>>h>>s;if(s==0){s0[l0].cost=p, s0[l0].happy=h;l0++;}else{s1[l1].cost=p, s1[l1].happy=h;tmp+=h, l1++;}}int cnt;for(int i=1; i<l1; i++){for(int j=v1; j>=0; j--){for(int k=v2; k>=0; k--){dp[j][k][1]=max(dp[j][k][1], dp[j][k][0]+s1[i].happy);if(j>=s1[i].cost){dp[j][k][1]=max(dp[j][k][1], dp[j-s1[i].cost][k][1]+s1[i].happy);dp[j][k][0]=max(dp[j][k][0], dp[j-s1[i].cost][k][0]+s1[i].happy);}if(k>=s1[i].cost){dp[j][k][1]=max(dp[j][k][1], dp[j][k-s1[i].cost][1]+s1[i].happy);dp[j][k][0]=max(dp[j][k][0], dp[j][k-s1[i].cost][0]+s1[i].happy);}//cout<<i<<" "<<j<<" "<<k<<"==="<<dp[j][k][1]<<" "<<dp[j][k][0]<<endl;}}}//cout<<"=============="<<endl;int ans=0;if(dp[v1][v2][0]<tmp && dp[v1][v2][1]<tmp) ans=-1;else{for(int i=1; i<l0; i++){for(int j=v1; j>=0; j--){for(int k=v2; k>=0; k--){if(dp[j][k][0]>=tmp)dp[j][k][1]=max(dp[j][k][1], dp[j][k][0]+s0[i].happy);if(j>=s0[i].cost){if(dp[j-s0[i].cost][k][1]>=tmp)dp[j][k][1]=max(dp[j][k][1], dp[j-s0[i].cost][k][1]+s0[i].happy);if(dp[j-s0[i].cost][k][0]>=tmp)dp[j][k][0]=max(dp[j][k][0], dp[j-s0[i].cost][k][0]+s0[i].happy);}if(k>=s0[i].cost){if(dp[j][k-s0[i].cost][1]>=tmp)dp[j][k][1]=max(dp[j][k][1], dp[j][k-s0[i].cost][1]+s0[i].happy);if(dp[j][k-s0[i].cost][0]>=tmp)dp[j][k][0]=max(dp[j][k][0], dp[j][k-s0[i].cost][0]+s0[i].happy);}//cout<<i<<" "<<j<<" "<<k<<"==="<<dp[j][k][1]<<" "<<dp[j][k][0]<<endl;}}}ans = dp[v1][v2][1];}printf("Case %d: %d\n", cas++, ans);printf("\n");}return 0;}