Codevs_P3299 有序数组合并求第K大问题(Treap)

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九章算法面试题
时间限制: 1 s
空间限制: 128000 KB
题目等级 : 黄金 Gold
题目描述 Description
给出两个有序数组A和B（从小到大有序），合并两个有序数组后新数组c也有序，询问c数组中第k大的数

假设不计入输入输出复杂度，你能否给出一个O(logN)的方法？

输入描述 Input Description
第一行输入三个整数n、m和k

第二行输入n个用空格隔开的整数表示数组A

第三行输入m个用空格隔开的整数表示数组B

输入保证A和B数组非递减

输出描述 Output Description
合并两个数组之后的第k大的数

样例输入 Sample Input
2 3 4
1 2
1 1 5

样例输出 Sample Output
2

数据范围及提示 Data Size & Hint
1<=n,m<=1000000
1<=k <=n+m

#include<cstdio>#include<cstdlib>#include<set>#include<iostream>using namespace std;struct Node{    Node *ch[2];//左右子树     int r,v,s; //随机优先值，值，节点总数     Node(int v):v(v){ch[0]=ch[1]=NULL;r=rand();s=1;}    bool operator < (const Node &a) const{return r<a.r;}    int comp(int x) const{if(x==v) return -1;return x<v?0:1;}    void maintain(){s=1;if(ch[0]!=NULL) s+=ch[0]->s;if(ch[1]!=NULL) s+=ch[1]->s;}}*root;void rotate(Node* &o,int d){//旋转 d=0左旋 d=1右旋     Node* k=o->ch[d^1];o->ch[d^1]=k->ch[d];k->ch[d]=o;    o->maintain();k->maintain();o=k;}void insert(Node* &o,int x){//插入x     if(o==NULL) o=new Node(x);    else{        int d=(x<o->v?0:1);        insert(o->ch[d],x);        if(o->ch[d]->r > o->r) rotate(o,d^1);    }    o->maintain();}void remove(Node* &o,int x){//删除节点     int d=o->comp(x);    if(d==-1){        Node* u=o;        if(o->ch[0]!=NULL&&o->ch[1]!=NULL){            int d2=(o->ch[0]->r > o->ch[1]->r?1:0);            rotate(o,d2);remove(o->ch[d2],x);        }else{            if(o->ch[0]==NULL) o=o->ch[1];else o=o->ch[0];            delete u;        }    }else remove(o->ch[d],x);    if(o!=NULL) o->maintain();}int kth(Node* o,int k){//第k小     if(o==NULL||k<=0||k>o->s) return 0;    int s=(o->ch[0]==NULL?0:o->ch[0]->s);    if(k==s+1) return o->v;    else if(k<=s) return kth(o->ch[0],k);    else return kth(o->ch[1],k-s-1); }#define N 30005 int n,m,k,x;int main(){    scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);root=NULL;    for(int i=1;i<=n;i++) {scanf("%d",&x);insert(root,x);}    for(int i=1;i<=m;i++) {scanf("%d",&x);insert(root,x);}    printf("%d",kth(root,k));    return 0;}