poj 2031 Building a Space Station(最小生成树)

来源：互联网发布：淘宝大学电商运营pdf 编辑：程序博客网时间：2024/04/28 21:29

题意：给出三维坐标系上的一些球的球心坐标和其半径，搭建通路，使得他们能够相互连通。如果两个球有重叠的部分则算为已连通，无需再搭桥。求搭建通路的最小费用（费用就是边权，就是两个球面之间的距离）。

思路：把球A和球B看做无向图图的两个结点，则

边权 = AB球面距离 = A球心到B球心的距离 – A球半径 – B球半径，注意若边权<=0，说明两球接触，即已连通，此时边权为0。

#include<iostream>#include<stdio.h>#include<string.h>#include<cmath>#define min(a,b) a<b?a:busing namespace std;const int INF=0x3f3f3f3f;const int MAXN=110;bool vis[MAXN];double lowc[MAXN];double x[MAXN],y[MAXN],z[MAXN],r[MAXN];double Prim(double cost[][MAXN],int n){    double ans=0;    memset(vis,false,sizeof(vis));    vis[0]=true;    for(int i=1; i<n; i++)lowc[i]=cost[0][i];    for(int i=1; i<n; i++)    {        double minc=INF;        int p=-1;        for(int j=0; j<n; j++)            if(!vis[j]&&minc>lowc[j])            {                minc=lowc[j];                p=j;            }        if(minc==INF)return -1;//原图不连通        ans+=minc;        vis[p]=true;        for(int j=0; j<n; j++)            if(!vis[j]&&lowc[j]>cost[p][j])                lowc[j]=cost[p][j];    }    return ans;}void make(double cost[][MAXN],int N){    for(int i=0; i<N; i++)        for(int j=0; j<N; j++)        {            double R=r[i]+r[j];            double X=x[i]-x[j];            double Y=y[i]-y[j];            double Z=z[i]-z[j];            double t=sqrt(X*X+Y*Y+Z*Z);            if(t>R)                cost[i][j]=cost[j][i]=t-R;            else                cost[i][j]=cost[j][i]=0;        }}int main(){    double cost[MAXN][MAXN];    int N;    while(~scanf("%d",&N))    {        if(N==0)break;        for(int i=0; i<N; ++i)        {            for(int j=0; j<N; ++j)            {                cost[i][j]=INF;            }        }        for(int i=0; i<N; ++i)            scanf("%lf%lf%lf%lf",&x[i],&y[i],&z[i],&r[i]);        make(cost,N);        printf("%.3f\n",Prim(cost,N));    }    return 0;}

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