【CERC2012】【BZOJ4062】Jewel heist

Description

擅长偷盗的卢平想要偷走邪恶的欧文收藏的珠宝。欧文在他的商店里放置了n个珠宝。每个珍贵的石头一定有着k种颜色之一的颜色。展览馆非常的大，我们可以将珠宝视为欧几里得平面上的一些互异的点。这场展览由一些非常珍贵的报警设备来保护。

卢平发明了一种装置：一个巨大的机械臂，可以用来抢欧文的珠宝而不被任何报警设备发现。这只机械臂可以做一次抢的操作（也仅有一次）可以将在某条水平线段及其下方的所有珠宝拿走（如图）。卢平很容易偷走所有的珠宝，但是他知道，他拿得越多就越难不被发现。他决定选择一种安全的方案，他拿走的珠宝的颜色数不会超过k。

请你计算他在不拿走所有颜色的情况下最多拿多少个珠宝。
Input

第一行一个正整数T，表示有T组数据。

每组数据第一行两个正整数n和k，表示珠宝数量和颜色数量，2 <= n <= 200000, 2 <= k <= n。
接下来n行，每行三个整数x_j, y_j, c_j，表示第j个珠宝在(x_j, y_j)的位置，颜色为c_j，1 <= x_j, y_j <= 10^9, 1 <= c_j <= k。
你可以认为每种颜色至少有一个珠宝。
Output

对于每组数据输出一行，即最大的可能偷走的珠宝数量。

Sample Input

1

10 3

1 2 3

2 1 1

2 4 2

3 5 3

4 4 2

5 1 2

6 3 1

6 7 1

7 2 3

9 4 2

Sample Output

5

HINT

Source

鸣谢Tjz

容易发现是扫描线,但是具体怎么扫还是有点厉害的..看了一发题解
GEOTCBRL
做法其实有点像PA2014Muzeum

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<cmath>#include<algorithm>#include<set>#define GET (ch>='0'&&ch<='9')#define MAXN 200010#define lowbit(x)   (x&(-x))using namespace std;int T,n,k,ans;int c[MAXN];int sta[MAXN],cnt;struct node{    int x,y,c;    bool operator <(const node& a)const {return y==a.y?x<a.x:y<a.y;}}s[MAXN];set<int> S[MAXN];void in(int &x){    char ch=getchar();x=0;    while (!GET)    ch=getchar();    while (GET) x=x*10+ch-'0',ch=getchar();}void add(int x,int delta){    for (;x<=n;x+=lowbit(x))    c[x]+=delta;}int query(int x){    int ret=0;    for (;x;x-=lowbit(x))   ret+=c[x];    return ret;}int main(){    in(T);    while (T--)    {        in(n);in(k);cnt=0;ans=0;memset(c,0,sizeof(int)*(n+2));        for (int i=1;i<=n;i++)  in(s[i].x),in(s[i].y),in(s[i].c),sta[i]=s[i].x;        sort(sta+1,sta+n+1);        for (int i=1;i<=n;i++)  if (i==1||sta[i]!=sta[i-1]) sta[++cnt]=sta[i];        for (int i=1;i<=n;i++)  s[i].x=lower_bound(sta+1,sta+cnt+1,s[i].x)-sta;        sort(s+1,s+n+1);        for (int i=1;i<=k;i++)  S[i].clear(),S[i].insert(0),S[i].insert(cnt+1);        for (int i=1,j;i<=n;)        {            for (j=i;j<=n&&s[i].y==s[j].y;j++)              {                set<int>::iterator  it=S[s[j].c].lower_bound(s[j].x);                int r=*it,l=*(--it);ans=max(ans,query(r-1)-query(l));            }            for (;i<j;i++)  add(s[i].x,1),S[s[i].c].insert(s[i].x);        }        for (int i=1;i<=k;i++)        {            int last=0,x;            for (set<int>::iterator it=++S[i].begin();it!=S[i].end();it++)  x=*it,ans=max(ans,query(x-1)-query(last)),last=x;        }        printf("%d\n",ans);    }}