POJ 1260 Pearls（DP）

题目链接：http://poj.org/problem?id=1260

题意：

按珍珠等级升序给出n种珍珠的个数和价值，每种珍珠可以可以通过购买等级较高的珍珠来代替，问最小价值是多少？

状态转移方程：

①不取代：

dp[i]=dp[i-1]+(a[i]+10)*p[i];

②取代：

dp[i]=min(dp[i],dp[j]+(sum[i]-sum[j]+10)*p[i]);

证明一下，首先等级不可能存在交叉，a<b<c,如果用c取代a，很明显可以证明用b取代a更优。

初始化：dp[0]=0;

#include<iostream>#include<cstdio>#include<string.h>#include<algorithm>using namespace std;const int INF=0x3f3f3f3f;const int maxn=105;int T,c;int a[maxn],p[maxn];int sum[maxn],dp[maxn];int main(){#ifndef ONLINE_JUDGE    freopen("test.in","r",stdin);    freopen("test.out","w",stdout);#endif    scanf("%d",&T);    while(T--){    scanf("%d",&c);    memset(sum,0,sizeof(sum));    for(int i=1;i<=c;i++){    scanf("%d%d",&a[i],&p[i]);    sum[i]=sum[i-1]+a[i];    }    dp[0]=0;    for(int i=1;i<=c;i++){    dp[i]=dp[i-1]+(a[i]+10)*p[i];    for(int j=0;j<i;j++)    dp[i]=min(dp[i],dp[j]+(sum[i]-sum[j]+10)*p[i]);    }    printf("%d\n",dp[c]);    }return 0;}