数字在排序数组中出现的次数

题目描述
统计一个数字在排序数组中出现的次数。
http://www.nowcoder.com/practice/70610bf967994b22bb1c26f9ae901fa2?rp=2&ru=/ta/coding-interviews&qru=/ta/coding-interviews/question-ranking
看到题目首先想到的时，使用二分找到这个数，然后在向上、向下查找，统计出这个数一共出现了几次。可是这个题目真的就这么简单吗？看了书上的解答之后，才发现自己大错特错。。。
由于需要查找的数字在长度为n的数组中出现的次数可能是O(n)次，所以在向上、向下扫描时的时间复杂度为O(n)。显然这种方法和之前从头扫描的时间复杂度没有区别。如果能够找到第一个k和最后一个k，就可以得到k出现的次数。普通二分找一个数找到的标志是找到的数array[mid]等于key值，为了找到第一个k，只需要再判断array[mid-1]是否等于k，若等于k，则说明第一个k在mid的前面。同理也可用二分找到最后一个k。这样时间复杂度就是O(logN)。

public int getNumberOfK(int[] array, int k) {        int number = -1;        if (array.length > 0) {            int first = getFirstK(array, k, 0, array.length - 1);            int last = getLastK(array, k, 0, array.length - 1);            if (first > -1 && last > -1)                number = last - first + 1;        }        return number;    }    public int getFirstK(int[] array, int k, int start, int end) {        if (start > end)            return -1;        int mid = (start + end) / 2;        if (array[mid] == k) {            if ((mid > 0 && array[mid - 1] != k) || mid == 0)                return mid;            else                end = mid - 1;        } else if (array[mid] > k)            end = mid - 1;        else            start = mid + 1;        return getFirstK(array, k, start, end);    }    public int getLastK(int[] array, int k, int start, int end) {        if (start > end)            return -1;        int mid = (start + end) / 2;        int length = array.length;        if (array[mid] == k) {            if ((mid < length - 1 && array[mid + 1] != k) || mid == length - 1)                return mid;            else                start = mid + 1;        } else if (array[mid] < k)            start = mid + 1;        else            end = mid - 1;        return getLastK(array, k, start, end);    }