GMM-1

https://www.youtube.com/watch?v=Rkl30Fr2S38

单个与混合角度

单个概率分布

额，就是单个概率分布。……

混合概率分布

就是多个概率分布按一定可能性混在一起。

举个例子

小古今天没在寝室，他可能在实验室，也可能和妹子一起出去了。我对他有没有写完作业这一事件的可能性进行分析，可能性分析如下：
1. 在实验室（P=0.2）
1. 写完作业（P=0.8）
2. 没写作业（P=0.2）
2. 和妹子出去了(P=0.8)
1. 写完作业（P=0.1）
2. 没写作业（P=0.9）
这就是一个二项分布混合模型。（应该是吧？）

解释：
这里有两个类别，在实验室，和妹子出去了。
每种类别下，事件发生的可能性服从二项分布。

高斯分布角度

一维高斯分布

当事件X发生的概率P(X)服从 N(u,c)分布，则称X服从高斯分布。

人话：做实验，然后结果的概率密度和用这个算出来的差不多的，可以认为成高斯分布!(http://h.hiphotos.baidu.com/baike/s%3D205/sign=2abf505a42166d223c77129473220945/342ac65c1038534384b650b09213b07eca808822.jpg “概率密度”)

混合高斯分布

引入变量Z。Z表示类型。
1. 在每个类型下（比如Z=e_k时)，X事件服从高斯分布N=(u_k, c_k)。
2. 每种类型的可能性为alpha_k P(Z=e_k) = alpha_k

OK，此时就成了混合高斯分布。

或者说：就是(每一个类别的分布都为高斯分布的)混合概率分布。