HDU1598 并查集（有点难度哦）//感觉又有点像和宽度优先搜索有点结合

来源：互联网发布：淘宝客微信小程序编辑：程序博客网时间：2024/05/07 00:39

find the most comfortable road

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Problem Description

XX星有许多城市，城市之间通过一种奇怪的高速公路SARS(Super Air Roam Structure---超级空中漫游结构）进行交流，每条SARS都对行驶在上面的Flycar限制了固定的Speed，同时XX星人对 Flycar的“舒适度”有特殊要求，即乘坐过程中最高速度与最低速度的差越小乘坐越舒服 ,(理解为SARS的限速要求，flycar必须瞬间提速/降速，痛苦呀 ),
但XX星人对时间却没那么多要求。要你找出一条城市间的最舒适的路径。(SARS是双向的）。

Input

输入包括多个测试实例，每个实例包括：
第一行有2个正整数n (1<n<=200)和m (m<=1000),表示有N个城市和M条SARS。
接下来的行是三个正整数StartCity,EndCity,speed,表示从表面上看StartCity到EndCity,限速为speedSARS。speed<=1000000
然后是一个正整数Q（Q<11),表示寻路的个数。
接下来Q行每行有2个正整数Start,End, 表示寻路的起终点。

Output

每个寻路要求打印一行，仅输出一个非负整数表示最佳路线的舒适度最高速与最低速的差。如果起点和终点不能到达，那么输出-1。

Sample Input

4 41 2 22 3 41 4 13 4 221 31 2

Sample Output

遇到的问题和解题思路：（表示这道题目看了讨论才会做的）

个人在做题的时候遇到如下的问题，想法也是如下（

这一个循环里面。For循环中要求出差值的最小值的那个点，这个点可能比目前最小值还要小，也有可能比目前最大值还要大。假设刚开始的差值就是inf（因为不可能不走），所以①同根same，并且不是inf，才能够移动。②移动了，但是移动之后的差值，可能会比之前的要大。③移动以后所移向的那个值可能是现在的最大值或者是最小值。）

但是做了以后感觉有一个地方卡住了，就是如何判断什么时候是差值是最小的，什么时候选择另外一条边。

这道题目最难的一点就是如何选择边。

如果按照贪心法来计算的话，每次都挑选差值最小的就可以了，但是这个算法会出错的一个地方就是，如果贪心法的尽头走到的其中一个点只有一条路，而且这条路的值非常的大，那么不得不选，这个时候肯定就不如其他的边走的方便了。因此，分析以后又感觉像是搜索。

看了某位大神的讨论中的题解以后，感觉，恩，感觉就像是搜索的解法，不过只是运用了这个思路罢了。

先将所加入的边从大到小排列，然后用O（m*（n + m））的复杂度，第一层循环m是i=1开始循环到m，将每条边都遍历过去。第二个循环是n，将所有的par都复原。第三层就是寻找。具体的看代码吧。

给出代码：

#include<cstdio>#include#include<cstring>#include<cmath>#define inf 0x3f3f3f3fusing namespace std;int n, m, q, a, b;int par[1000 + 50];struct edge{    int from, to, cost;};edge ed[1000 + 50];bool cmp(const edge &e1, const edge &e2){    return e1.cost> e2.cost;}int find(int x){    if(par[x] == x) return x;    return par[x] = find(par[x]);}void solve(){    int ans = inf;    for(int i = 1; i <= m; i++){//一共有m条边，看看什么时候连在一起了，就是什么时候的        for(int j = 1; j <= n; j++){            par[j] = j;//让每次刚开始都是相对独立的         }        int k;            for(k = i; k <= m; k++){            int r1 = find(ed[k].from);            int r2 = find(ed[k].to);            if(r1 != r2){                par[r1] = r2;            }            if(find(a) == find(b)){//如果这个条件成立了，就说明在这一个时刻所挑选的边，使得两个相连了                 if(ans > ed[i].cost - ed[k].cost){                    ans = ed[i].cost - ed[k].cost;                    //printf("ans = %d\n");                }                break;            }        }        if(k == m+1)break;//再往后面循环下去，也不会连在一起了         //printf("ans = %d\n");    }        if(ans == inf)printf("-1\n");    else printf("%d\n", ans);}int main(){    while(scanf("%d%d", &n, &m)!=EOF){        for(int i = 1; i <= m; i++){            scanf("%d%d%d", &ed[i].from, &ed[i].to, &ed[i].cost);        }        sort(ed + 1, ed + m + 1, cmp);        scanf("%d", &q);        while(q--){            scanf("%d%d", &a, &b);            solve();        }    }    return 0;}</cmath></cstring></algorithm></cstdio>

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