POJ2112 Optimal Milking (二分+最大流)

来源：互联网发布：sqlserver存储过程语法编辑：程序博客网时间：2024/06/06 14:08

链接:http://poj.org/problem?id=2112

题意是有K个机器，C头奶牛，每个机器能给M个奶牛挤奶,求奶牛的要走的最大行走距离的最小值。

输入的邻接矩阵是直接相连的距离，要求每个点之间的最短距离要floyd一下。

建图的时候这样考虑，建立一个源点，源点到每头牛的流量是1，二分牛到机器的距离，小于等于这个距离的路径流量++，建立一个汇点，每个机器到汇点的流量=M。

二分牛到机器的距离的时候要注意上界，因为有些路径可能原来不相连，floyd之后相连了，所以上界是200*（K+C），因为一个点可能经过所有（K+C）个点之后才相连，建图完套dinic模板就解决了

代码:

#include<cstdio>#include<cstring>#include<string>#include<queue>#include<map>#include<iostream>#include<vector>#include<cstdlib>#include<cmath>#include<stack>#include<ctime>#include<cctype>#include<algorithm>using namespace std;const int INF=1e9+7;typedef pair<int,int> pii;typedef long long ll;int K,C,M,n,pic[250][250],a[250][250],d[250];void floyd(){    for(int k=1;k<=n;k++){        for(int i=1;i<=n;i++){            for(int j=1;j<=n;j++){                if(pic[i][k]+pic[k][j]<pic[i][j]){                    pic[i][j]=pic[i][k]+pic[k][j];                }            }        }    }}bool BFS(){    queue<int> Q;    memset(d,-1,sizeof(d));    d[n+1]=0;Q.push(n+1);    while(!Q.empty()){        int s=Q.front();Q.pop();        for(int i=0;i<=n+1;i++){            if(a[s][i]>0&&d[i]<0){                d[i]=d[s]+1;Q.push(i);            }        }    }    return d[0]>0;}int DFS(int s,int t,int flow){    if(s==t||!flow)return flow;    int ans=0;    for(int i=0;i<=n+1;i++){        if(d[i]==d[s]+1&&a[s][i]>0){            int ff=DFS(i,t,min(flow,a[s][i]));            if(ff){                a[s][i]-=ff;                a[i][s]+=ff;                ans+=ff;                flow-=ff;                if(!flow)break;            }        }    }    if(ans==0)d[s]=-1;    return ans;}int dinic(){    int ans=0;    while(BFS()){        ans+=DFS(n+1,0,INF);    }    return ans;}void build(int len){    memset(a,0,sizeof a);    int st=n+1,ed=0;    for(int i=1;i<=K;i++){        a[i][ed]=M;    }    for(int i=K+1;i<=n;i++){        a[st][i]++;    }    for(int i=1;i<=K;i++){        for(int j=K+1;j<=n;j++){            if(pic[j][i]<=len){                a[j][i]++;            }        }    }}int main(){//    freopen("D://input.txt","r",stdin);    while(scanf("%d%d%d",&K,&C,&M)!=EOF){        n=K+C;        for(int i=1;i<=n;i++){            for(int j=1;j<=n;j++){                scanf("%d",&pic[i][j]);                if(!pic[i][j])pic[i][j]=INF;            }        }        floyd();        int low=0,high=n*200,mid,ans=-1;        while(low<=high){            //printf("%d %d ",low,high);            mid=(low+high)>>1;            build(mid);            if(dinic()==C){                ans=mid;                high=mid-1;            }            else low=mid+1;        }        printf("%d\n",ans);    }//  printf("%.3f\n",(double)clock()/CLOCKS_PER_SEC);    return 0;}

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