AIM Tech Round (Div. 2)C - Graph and String（二分图染色）

题意：

赛上没想出解法，赛后虽然讨论了出来，却发现有一个神trick，也就是这题是肯定会挂的QAQ。题意我就不多说了，读题就懂，我就说这题怎么转化的。首先，根据题意，那么只有a和c是不会连边的，也就是说，没有连的边就是一个a，一个c，那么我们就可以反过来建图，用没连的边来建一个图，那么这个图是不是每一条边的两个节点一定是不同的染色，这不就是典型的二分图染色么？想到这里肯定是很激动的，于是就去写了，然后wa26，没错，就是这个神trick。为何会出现这个问题，因为你根据没有的边建图，并不能保证他不会和其他的边相连，你把这个样例模拟一下会发现，你跑出来的结果了一条边，所以说我们必须在找到一个可行解后，依照规则再次检查是否符合题目给我们的图，就可以了。

代码：

////  Created by  CQU_CST_WuErli//  Copyright (c) 2015 CQU_CST_WuErli. All rights reserved.//// #include<bits/stdc++.h>#include <iostream>#include <cstring>#include <cstdio>#include <cstdlib>#include <cctype>#include <cmath>#include <string>#include <vector>#include <list>#include <map>#include <queue>#include <stack>#include <set>#include <algorithm>#include <sstream>#define CLR(x) memset(x,0,sizeof(x))#define OFF(x) memset(x,-1,sizeof(x))#define MEM(x,a) memset((x),(a),sizeof(x))#define For_UVa if (kase!=1) cout << endl#define BUG cout << "I am here" << endl#define lookln(x) cout << #x << "=" << x << endl#define SI(a) scanf("%d",&a)#define SII(a,b) scanf("%d%d",&a,&b)#define SIII(a,b,c) scanf("%d%d%d",&a,&b,&c)#define rep(flag,start,end) for(int flag=start;flag<=end;flag++)#define Rep(flag,start,end) for(int flag=start;flag>=end;flag--)#define Lson l,mid,rt<<1#define Rson mid+1,r,rt<<1|1#define Root 1,n,1#define BigInteger bigntemplate <typename T> T gcd(const T& a,const T& b) {return b==0?a:gcd(b,a%b);}const int MAX_L=2005;// For BigIntegerconst int INF_INT=0x3f3f3f3f;const long long INF_LL=0x7fffffff;const int MOD=1e9+7;const double eps=1e-9;const double pi=acos(-1);typedef long long  ll;using namespace std;int n,m;int mp[550][550];int vis[550];vector<int> g[550];int col[550];char s[550];bool dfs(int u,int c) {    col[u]=c;    for (int i=0;i<g[u].size();i++) {        int v=g[u][i];        if (!col[v]) {            if (!dfs(v,-c)) return false;        }        else if (col[v]==col[u]) return false;    }    return true;}int main(){#ifdef LOCAL    freopen("C:\\Users\\john\\Desktop\\in.txt","r",stdin);//  freopen("C:\\Users\\john\\Desktop\\out.txt","w",stdout);#endif    while (SII(n,m)==2) {        CLR(mp);        rep(i,0,n) g[i].clear();        rep(i,1,m) {            int u,v;            SII(u,v);            mp[u][v]=mp[v][u]=1;        }        CLR(vis);        rep(i,1,n) rep(j,i+1,n) if (!mp[i][j]) {            g[i].push_back(j);            g[j].push_back(i);            vis[i]=vis[j]=1;        }           CLR(col);        int flag=1;        rep (i,1,n) if (vis[i] && !col[i]) {            if (!dfs(i,1)) {                flag=0;break;            }        }        CLR(col);        rep(i,1,n) if (vis[i] && !col[i]) {            if (!dfs(i,-1)) {                flag=0;break;            }        }        if (!flag) puts("No");        else {            rep(i,1,n) {                if (!vis[i]) s[i]='b';                else if (col[i]==1) s[i]='a';                else s[i]='c';            }            rep(i,1,n) rep(j,1,n) if (i!=j) {                if (abs(s[i]-s[j])<=1 && !mp[i][j]) {                    flag=0;break;                }                if (abs(s[i]-s[j])>1 && mp[i][j]) {                    flag=0;break;                }            }            if (!flag) puts("No");            else {                puts("Yes");                for (int i=1;i<=n;i++) cout << s[i];                cout << endl;            }        }    }    return 0;}