HDOJ 3339 In Action （Dijstra + 01 背包）

来源：互联网发布：写作神器软件下载编辑：程序博客网时间：2024/06/14 23:07

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题意：给定 0点、n个能源站（编号从1 - n）和连接它们的m条无向路径，已知每个能源站含有的能源和每条路径的长度。你到达一个能源站便可以获得该站的所有能源，现在要求你从0点出发且获得的能源大于总能源的一半，问所需要走的最少距离。有足够多的坦克从0点出发，去往能源站，所有能源站的能源取走一次就没有了。

总能源的一半不用分类讨论，s/2本来就是整除。

这道题把dist[i]看成物品的体积，pow[i]看成物品的价值，背包容量为D（把所有可以从0出发到达的能源站的最短路径长都加起来，坦克最多可以走那么多）。f[i]表示所装物品的体积为i的时候，所装的物品最大的价值。最后体积从0开始找，找到第一个f[i]满足要求，就输出体积i，此时就是所求的最小值。

#include<cstdio>#include<cstring>const int INF = 0x3f3f3f3f;const int N = 105;int c[N][N], pow[N], dist[N];bool S[N];int f[10100];int main(){    int T, n, m, dis, st, ed, mindist, s, u, ans, sd, v0;    scanf("%d", &T);    while (T--)    {        scanf("%d%d", &n, &m);        for (int i = 0; i <= n; i++)            for (int j = 0; j <= n; j++)            c[i][j] = INF;        for (int i = 1; i <= m; i++)        {            scanf("%d%d%d", &st, &ed, &dis);            if (dis < c[st][ed])            {                c[st][ed] = dis;                c[ed][st] = dis;            }        }        s = 0;        for (int i = 1; i <= n; i++)        {            scanf("%d", &pow[i]);            s += pow[i];        }        v0 = 0;        for (int i = 0; i <= n; i++)        {            S[i] = false;            dist[i] = c[v0][i];        }        S[v0] = true;        dist[v0] = 0;        for (int i = 1; i <= n; i++)        {            mindist = INF;            u = v0;            for (int j = 0; j <= n; j++)                if (!S[j] && dist[j] < mindist)                {                    mindist = dist[j];                    u = j;                }            S[u] = true;            for (int j = 0; j <= n; j++)                if (!S[j] && c[u][j] != INF && c[u][j] + dist[u] < dist[j])                dist[j] = c[u][j] + dist[u];        }        int D = 0;        for (int i = 1; i <= n; i++)            if (dist[i] != INF) D += dist[i];        memset(f, 0, sizeof(f));        for (int i = 1; i <= n; i++)            for (int j = D; j >= dist[i]; j--)            if (f[j-dist[i]] + pow[i] > f[j]) f[j] = f[j-dist[i]] + pow[i];        sd = s / 2 + 1;        ans = -1;        for (int i = 0; i <= D; i++)        if (f[i] >= sd) {ans = i;break;}        if (ans != -1) printf("%d\n", ans);        else printf("impossible\n");    }    return 0;}

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