BestCoder #71 KK's Number题解
来源:互联网 发布:vb中for循环 编辑:程序博客网 时间:2024/06/05 15:14
这个游戏需要两个人,有N(1≤N≤5∗104)个数,每次KK都会先拿数。每次可以拿任意多个数(看英文理解错题意的哭瞎),直到N个数被拿完。每次获得的得分为取的数中的最小值,KK和对手的策略都是尽可能使得自己的得分减去对手的得分更大。在这样的情况下,最终KK的得分减去对手的得分会是多少?
因为每次可以拿任意多个数,自然是拿剩余数中最大的几个数,流程如下
用f[i]表示当剩下i个数的时候先手得分-后手得分的最大值, f[i] = sigma(先)-sigma(后) = a[j+1] - (sigma(后)-sigma(先));
因为后手也是按最优策略来的所以f[i] = a[j+1]-f[j] ,然后对j进行枚举调整一回合所取个数:f[i]=max(a[j+1]−f[j])(1<j<i)
然后在优化下,在计算出f[i]的情况下保存此值max(a[j+1]−f[j])(1<j≤i)
最后代码就为 f[i]=_max; _max=max(_max,a[i+1]-f[i]);
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