递归 （枚举）2

/*
素数环====>回溯枚举====>递归
题目1459：Prime ring problem
题目描述：
A ring is compose of n circles as shown in diagram. Put natural number 1, 2, ..., n into each circle separately, and the sum of numbers in two adjacent circles should be a prime.
Note: the number of first circle should always be 1.




输入：
n (1 < n < 17).
输出：
The output format is shown as sample below. Each row represents a series of circle numbers in the ring beginning from 1 clockwisely and anticlockwisely. The order of numbers must satisfy the above requirements. Print solutions in lexicographical order.
You are to write a program that completes above process.
Print a blank line after each case.
样例输入：
6
8
样例输出：
Case 1:
1 4 3 2 5 6
1 6 5 2 3 4


Case 2:
1 2 3 8 5 6 7 4
1 2 5 8 3 4 7 6
1 4 7 6 5 8 3 2
1 6 7 4 3 8 5 2
提示：
用printf打印输出。
*/
#include <stdio.h>
#include <string.h>
int ans[22];//保存环中每一个被放入的数
bool hash[22];//标记之前已经被放入环中的数
int n;
int prime[] = {2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41};
//素数，若需判断一个数是否为素数，则在其中查找，因为输入不大于16，
//所以两数的和构成的素数必在该数组内
bool judge(int x){//判断一个数是否为素数
int i;
for(i=0;i<13;i++){
if(prime[i] == x) return true;//在素数数组中查找，若查找成功则
//该数为素数
}
return false;//否则不是素数
}
void check(){//检查输出由回溯法枚举得到的解
int i;
if(judge(ans[n]+ans[1]) == false) return;
//判断最后一个数与第一个数的和是否为素数，若不是则直接返回
for(i=1;i<=n;i++){//输出解，注意最后一个数字后没有空格
if(i != 1) printf(" ");
printf("%d",ans[i]);
}
printf("\n");
}


void DFS(int num){//递归枚举，num为当前已经放入环中的数字
int i;
if(num > 1) //当放入的数字大于一个时
if(judge(ans[num] + ans[num-1]) == false) return;
//判断最后两个数字的和是否为素数，若不是则返回继续枚举第num个数
if(num == n){//若已经放入了n个数
check();//检查输出
return;//返回，继续枚举下一组解
}
for(i=2;i<=n;i++){//放入一个数
if(hash[i] == false){//若i还没有被放入环中
hash[i] = true;//标记i为已经使用
ans[num+1] = i;//将这个数字放入ans数组中
DFS(num+1);//继续尝试放入下一个数
hash[i] = false;//当回溯枚举该位数字时，将i重新标记为未使用
}
}
}
int main(){
int i;
int cas = 0;//记录case数
while(scanf("%d",&n) != EOF){
cas++;//case数递增
for(i=0;i<22;i++) hash[i] = false;
//初始化标记所有数字为未使用
ans[1] = 1;//第一个数字恒定为1
printf("Case %d:\n",cas);//输出case数
hash[1] = true;//标记1被使用
DFS(1);//继续尝试放入下一个数字
printf("\n");//输出换行
}
return 0;
}