DP之状态和状态转移

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DP之状态和状态转移
题目1452：搬寝室
题目描述：
搬寝室是很累的,xhd深有体会.时间追述2006年7月9号,那天xhd迫于无奈要从27号楼搬到3号楼,因为10号要封楼了.看着寝室里的n件物品,xhd开始发呆,因为n是一个小于2000的整数,实在是太多了,于是xhd决定随便搬2*k件过去就行了.但还是会很累,因为2*k也不小是一个不大于n的整数.幸运的是xhd根据多年的搬东西的经验发现每搬一次的疲劳度是和左右手的物品的重量差的平方成正比(这里补充一句,xhd每次搬两件东西,左手一件右手一件).例如xhd左手拿重量为3的物品,右手拿重量为6的物品,则他搬完这次的疲劳度为(6-3)^2 = 9.现在可怜的xhd希望知道搬完这2*k件物品后的最佳状态是怎样的(也就是最低的疲劳度),请告诉他吧。
输入：
每组输入数据有两行,第一行有两个数n,k(2<=2*k<=n<2000).第二行有n个整数分别表示n件物品的重量(重量是一个小于2^15的正整数).
输出：
对应每组输入数据,输出数据只有一个表示他的最少的疲劳度,每个一行.
样例输入：
2 1
1 3
样例输出：
4
*/
#include <stdio.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define INF 0x7fffffff //预定义最大的int取值为无穷
int list[2001];//保存每个物品重量
int dp[1001][2001];//保存每个状态
int main(){
int n,k,i,j;
while(scanf("%d%d",&n,&k) != EOF){
for(i=1;i<=n;i++){
scanf("%d",&list[i]);
}//输入
sort(list+1, list+1+n);//使所有物品按照重量递增排序
for(i=1;i<=n;i++)//初始值
dp[0][i] = 0;
for(i=1;i<=k;i++){//递推求得每个状态
for(j=2*i;j<=n;j++){
if(j>2*i)//若j>2*i则表明，最后两个物品可以不配对，即前j-1件
//物品足够配成i对,dp[i][j]可以由dp[i][j-1]转移而来，其值先被设置为dp[i][j-1]
dp[i][j] = dp[i][j-1];
else
dp[i][j] = INF;//若j==2*i,说明最后两件物品必须配对，否则
//前j件物品配不成i对，所以其状态不能由dp[i][j-1]转移而来，dp[i][j]先设置为正无穷
if(dp[i][j] > dp[i-1][j-2]+(list[j]-list[j-1])*(list[j]-list[j-1]))
//若dp[i][j]从dp[i-1][j-2]转移而来时，其值优于之前确定的正无穷或者由dp[i][j-1]转移而来的值时，更新该状态
dp[i][j] = dp[i-1][j-2]+(list[j]-list[j-1])*(list[j]-list[j-1]);//更新
}

}
printf("%d\n",dp[k][n]);//输出
}
return 0;
}