习题10-39 UVA 11186 Circum Triangle圆周上的三角形

题目问题描述的很简单：

不过超时了好几次，超时都是因为用了三重循环。

其实在网上看到了一个n^2的方法来求圆上的三角形。

思路：

1.先把所有角度排序。

枚举所有的两个点，i，j，那么我们能控制的只有Soij，所以只看这个面积，j点右边的有n - j个，算一下得出这n - j个是加Soij，ij中间有j - i + 1个三角形，算一下得出，这个j - i

+ 1 个三角形需要减， i右边有i - 1个三角形，算一下得出，这i - 1 个三角形需要加。

所以对于目前的i ， j点来说，一共有2i - 2j + n 个三角形需要加上，把所有加完既是待求所有三角形面积！！

代码如下：

#include<cmath>#include<cstdio>#include<algorithm>using namespace std;const int maxn = 500 + 10;const double pi = acos(-1.0);double p[maxn];int main(){    int n,r;    while(scanf("%d%d",&n,&r) == 2 && (n || r)){        for (int i = 0; i < n; ++i)scanf("%lf",&p[i]);        double sum = 0;        sort(p,p+n);        for (int i = 0; i < n - 1; ++i)            for (int j = i + 1; j < n; ++j){                double d1=fabs(p[j]-p[i])*pi / 180.0;                sum += (2*i-2*j+n)*0.5*sin(d1)*r*r;            }        printf("%.0lf\n",sum);    }    return 0;}