51nod 1275：连续子段的差异 单调队列

1275 连续子段的差异

题目来源： Codility

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 80 难度：5级算法题

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给出一个包括N个元素的整数数组A，包括A本身在内，共有 (N+1)*N / 2个非空子段。例如：1 3 2的子段为{1} {3} {2} {1 3} {3 2} {1 3 2}。在这些子段中，如果最大值同最小值的差异不超过K，则认为这是一个合格的子段。给出数组A和K，求有多少符合条件的子段。例如：3 5 7 6 3，K = 2，符合条件的子段包括：{3} {5} {7} {6} {3} {3 5} {5 7} {7 6} {5 7 6}，共9个。

Input

第1行：2个数N, K（1 <= N <= 50000, 0 <= K <= 10^9)第2 - N + 1行：每行1个数，对应数组的元素Ai(0 <= A[i] <= 10^9)

Output

输出符合条件的子段数量。

Input示例

5 235762

Output示例

9

从曹博士那里 http://blog.csdn.net/caopengcs/article/category/1502799 学习了这个单调队列的用法，做的时候一直在思考当一个元素退出了队列的时候，对于队列这个区间的最大值和最小值怎么影响，如何维护这个最大值和最小值。

后来学习到，其实这个应该很明显是维护一个最大值最小值的队列才对，当一个元素退出的时候，只需要将这个元素从队列中移走。然后就是 如果(i,j)这个区间符合条件的话 那么(i+1,j) (i+2,j)...肯定也是符合条件的 所以j可以一直往前走 向前维护一个最大值队列 和一个最小值队列，就可以了。

代码：

#pragma warning(disable:4996)#include <iostream>#include <algorithm>#include <cstring>#include <vector>#include <string>#include <cstdio>#include <cmath>#include <queue>#include <stack>#include <deque>#include <set>#include <map>using namespace std;#define INF 0x3ffffffftypedef long long ll;const int mod = 1e9 + 7;const int maxn = 50005;ll n, k;ll A[maxn];deque<int>Amin, Amax;void solve(){int i, j;scanf("%lld%lld", &n, &k);for (i = 1; i <= n; i++){scanf("%lld", A + i);}ll ans = 0;for (i = 1, j = 1; i <= n; i++){while (j <= n){while (!Amin.empty() && A[Amin.back()] >= A[j]){Amin.pop_back();}Amin.push_back(j);while (!Amax.empty() && A[Amax.back()] <= A[j]){Amax.pop_back();}Amax.push_back(j);if (A[Amax.front()] - A[Amin.front()] <= k){j++;}else{break;}}ans += (j - i);if (Amin.front() == i){Amin.pop_front();}if (Amax.front() == i){Amax.pop_front();}}printf("%lld", ans);}int main(){//freopen("i.txt","r",stdin);//freopen("o.txt","w",stdout);solve();//system("pause");return 0;}