UVa--140 BandWidth (DFS)

来源：互联网发布：程序员思维修炼 pdf 编辑：程序博客网时间：2024/06/06 06:38

传送门

题意：

给出一个有n个顶点的图，结点编号 A ~ Z。给定顶点的一个排列，那么定义结点v的带宽B(v)为v和相邻结点在排列中的最远距离，而所有B(v)的最大值定义为图的带宽。本题所求为给定图G，求出让带宽最小的结点的排列。n <= 8.

题解：

考虑到n <= 8，枚举每个排列再分别计算带宽，然后选取带宽最小的一种排列。需要注意的是，结点编号在A~Z范围内取值，是跳跃性的，所以需要映射到一个连续的整数序列上，方便全排列。
此题建立图略微麻烦。

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <string>#include <map>#include <cmath>#include <vector>#include <algorithm>using namespace std;const int maxn = 30;int  graph[maxn][maxn];int  a[maxn], b[maxn];int  n;map<char, int> mp;void solve(){    //结点映射到一个连续整数序列    int i = 0;    for(auto &it : mp){        a[i++] = it.first - 'A';    }    int ans = 1 << 30;    do{        int cur = 0;        //计算结点当前排列下的bandwidth        for(int i = 0; i < n; ++i)        {            for(int j = 0; j < n; ++j)            {                if(graph[a[i]][a[j]]){                    cur = max(cur, j - i);                }            }        }        //更新最小bandwidth        if(cur < ans)        {            ans = cur;            for(int i = 0; i < n; ++i)                b[i] = a[i];        }    }while(next_permutation(a, a + n));    for(int i = 0; i < n; ++i)        printf("%c ", 'A' + b[i]);    printf("-> %d\n", ans);}int main(){    string str;    while(cin >> str && str != "#")    {        memset(graph, 0, sizeof(graph));        mp.clear();        //建图        int s = 0, e = 0;        for(int i = 0; i < (int)str.length(); ++i)        {            if(str[i] != ':' && str[i] != ';')                mp[str[i]]++;            e++;            if(str[i] == ';')            {                for(int j = s + 2; j < s + e - 1; ++j)                {                    graph[str[s] - 'A'][str[j] - 'A'] = 1;                    graph[str[j] - 'A'][str[s] - 'A'] = 1;                }                s += e;                e = 0;            }        }        for(int j = s + 2; j < s + e; ++j)        {            graph[str[s] - 'A'][str[j] - 'A'] = 1;            graph[str[j] - 'A'][str[s] - 'A'] = 1;        }        //图的结点个数        n = mp.size();        solve();    }}

0 0