BZOJ 1121 & science

1121: [POI2008]激光发射器SZK
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Description

多边形相邻边垂直，边长为整数，边平行坐标轴。要在多边形的点上放一些激光发射器和接收器。满足下列要求： 1发射器和接收器不能放置在同一点； 2发射器发出激光可以沿壁反射，最终到达一个接收器； 3发射器只能沿角平分线发射激光。求：最多可放置多少对发射器和接收器？点数4<=n<=100000
Input

第一行给出一个数字N,代表有多少个点. 下面N行,用来描述点的坐标.其值在[-1000000,1000000]
Output

最多可放置多少对发射器和接收器
Sample Input
10

1 1

3 1

3 -2

-3 -2

-3 0

-1 0

-1 -1

2 -1

2 0

1 0

Sample Output
5

SOL

逗比题...这又让我想到WC争论的那什么凸包掉进水里balabala的争论...同时也体现了物理的重要性...我们注意到任意一点它的光能射到一个接收器，同时不可能会有其它的点射到这个接收器（这不废话于是就是一个/2丝帛题...