hdu 5285 wyh2000 and pupil【二分图+染色法】

wyh2000 and pupil

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问题描述

青年理论计算机科学家wyh2000在教导他的小学生。共有$n$个小学生，编号为$1-n$。为了增加小学生之间的凝聚力，wyh2000决定将所有小学生分成$2$组，每组都至少有$1$个人。但是有些小学生之间并不认识，而且如果$a$不认识$b$，那么$b$也不认识$a$。Wyh2000希望每组中的小学生都互相认识。而且第一组的人要尽可能多。请你帮wyh2000求出第一组和第二组的人数是多少。如果找不到分组方案，则输出"Poor wyh"。

输入描述

第一行一个数$T$，表示数据组数。对于每组数据，第一行两个数$n,m$，表示小学生数量和互相不认识的小学生的数量。接下来$m$行，每行两个数$x,y(x<y)$，表示$x$不认识$y$，$y$不认识$x$。保证一对$(x,y)$只会出现一次。$T\le 10,0\le n,m\le 100000$

输出描述

对于每组数据，输出答案。

输入样例

28 53 45 61 25 83 55 42 34 53 42 4

输出样例

5 3Poor wyh

问题：分出两个集合、保证一组至少有一个人，并且第一组人尽量的多、

我们这里假设a和b不认识，b和c不认识，但是a和c是认识的、所以我们这里假设染色a为1，b染色为2，通过b找到c，染色c为1，那么a，c就是一个集合里边的元素。所以我们这里可以应用染色法来解决这个问题，题目中问的不是最大匹配问题，我们这里要判断整张图是不是二分图，如果不是，那么是不行的。

所以我们确定了解决问题的方法：二分+染色、

这里有两个坑，一个是n==1的时候，问题保证每个组都至少要有1个人，这个时候要输出poor，另外如果n==0的时候，也要输出poor、

这里我们直接上代码：

#include<stdio.h>#include<iostream>#include<vector>#include<queue>#include<string.h>using namespace std;vector<int >map[1000005];int color[1000005];int ans;int bfs(int x){    queue<int >s;    int one=0;    int two=0;    s.push(x);    color[x]=1;    one++;    while(!s.empty())    {        int u=s.front();        s.pop();        for(int i=0;i<map[u].size();i++)        {            int v=map[u][i];            if(color[v])            {                if(color[v]==color[u])                {                    return 0;                }            }            else            {                color[v]=3-color[u];                if(color[v]==1)                {                    one++;                }                else                {                    two++;                }                s.push(v);            }        }    }    ans+=max(one,two);    return 1;}int main(){    int t;    scanf("%d",&t);    while(t--)    {        int n,m;        ans=0;        scanf("%d%d",&n,&m);        for(int i=0;i<=n;i++)        {            map[i].clear();        }        memset(color,0,sizeof(color));        if(n==0)        {            printf("Poor wyh\n");            continue;        }        for(int i=0;i<m;i++)        {            int x,y;            scanf("%d%d",&x,&y);            map[x].push_back(y);            map[y].push_back(x);        }        int ok=0;        for(int i=1;i<=n;i++)        {            if(color[i]!=0)continue;            else            {                if(bfs(i)==0)                {                    ok=1;                    break;                }            }        }        if(ok==1)        {            printf("Poor wyh\n");        }        else        {            if(m==0)            {                if(ans==1)                {                    printf("Poor wyh\n");                }                else                {                    printf("%d %d\n",ans-1,1);                }            }            else            {                printf("%d %d\n",ans,n-ans);            }        }    }}