LeetCode刷题 (Python) | 275. H-Index II

题目链接

https://leetcode.com/problems/h-index-ii/

心得

274.H-Index的后续题目，假定了数组已经是有序的。按照上一篇博客的做法，对每一个可能的h值进去遍历判断，则时间复杂度为O(n)，不符合题设的要求O(logn)。看到这个时间复杂度的要求，很自然地想到二分法。

回到h的定义：在数组中找到一个数字H，使得数组中至少有H个数字大于等于H，其余的数字小于等于H。如果这个数组是有序数组，则这个定义可以进一步变成：

如果h符合定义，则
citations[len−h]≥h，即数组中至少有H个数字大于等于H；
citations[len−h−1]≤h，即其余的数字小于等于H。这里有一个前提条件是len−h−1≥0。
其中len是数组大小。

进一步思考，如果h不符合定义，会是什么情况：
citations[len−h]<h：h应该更小；
citations[len−h−1]>h：h应该更大。

有了这个公式之后，当我们判断完一个h值，我们就知道h应该往大还是往小。就可以用二分的方法来找到这个h值。

AC代码

class Solution(object):    def hIndex(self, citations):        """        :type citations: List[int]        :rtype: int        """        start, end = 1, len(citations)        while start <= end:            h = int((start+end)/2)            if citations[len(citations)-h] < h: # h应该更小                end = h-1            elif len(citations)-h-1>=0 and citations[len(citations)-h-1] > h: # h应该更大                start = h+1            else:                return h        return 0if __name__ == '__main__':    s = Solution()    array = [1,1]    array.sort()    print(s.hIndex(array))

遗留问题

题目中提到：

Note: If there are several possible values for h, the maximum one is taken as the h-index.

但是用二分法的话，就有可能出现较小的h值被取得，然后程序就返回的情况。

如果避免这个问题？还是说这个问题根本不会出现？请指教。