POJ2391 Ombrophobic Bovines(二分+拆点+最大流)

链接:http://poj.org/problem?id=2391
题意：
有n个点，m条边（无向边），先输入n个点的信息，前面那个是这个点内已经有的牛，后面的是这个点最多可以容纳几头牛。m条边就是起点，终点，所需时间。问：所有奶牛都在点内安排好，所需的最少时间。如果无解输出-1。
根据题意，我们会想到一个思路，就是二分最大距离，然后跑最大流，这是一个初级思路，我写了这个之后发现是错的，仔细思考以后发现这样一种情况。不同的点间接连接着，我们二分的最大距离是x的话，这些点的距离最大确实都不超过x，但是加起来却超过了x，这样不符合我们的要求。我看了别人的博客，学习到一个思路就是拆点。
把每个点拆成入点和出点两种。那么我们在建图的时候，可以这样建图。
源点->每个点的入点 权值为这个点已存在的牛。
每个点的出点->汇点 权值为这个点可以容纳的牛。
每个点的入点->自己的出点 权值为所有牛的总数，因为每条路可以容纳无数牛。
最关键的是点与点之间的路径怎么建立。我们的目的是为了避免间接相连，也就是说，每条路径存的都要是直达。从前面的边可以看出，从每个点的出点出去之后都是汇点，而且，每个点的入点都是从源点得到的。所以要直达的话，点之间的路径就是符合条件的边(u,v)的(u)入点->(v)出点。
知道这些条件以后，就是二分距离，然后最大流了。
这题还有一个地方需要注意，就是一开始在图中设置的距离的最大值的问题，我们考虑有200个点，每个点 i 只和i + 1相连，而且距离是最大值1e9，那么点 1 和点200的距离就是199*1e9,差不多200*1e9就是2e11。因为一开始最大值设置的不对，一直错没有发现原因。
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