nanyangoj 7 街区最短路径问题

http://acm.nyist.net/JudgeOnline/problem.php?pid=7

描述

一个街区有很多住户，街区的街道只能为东西、南北两种方向。

住户只可以沿着街道行走。

各个街道之间的间隔相等。

用(x,y)来表示住户坐在的街区。

例如（4,20），表示用户在东西方向第4个街道，南北方向第20个街道。

现在要建一个邮局，使得各个住户到邮局的距离之和最少。

求现在这个邮局应该建在那个地方使得所有住户距离之和最小；

 

输入

第一行一个整数n<20，表示有n组测试数据，下面是n组数据;
每组第一行一个整数m<20,表示本组有m个住户，下面的m行每行有两个整数0<x,y<100，表示某个用户所在街区的坐标。
m行后是新一组的数据；

输出

每组数据输出到邮局最小的距离和，回车结束；

样例输入

2

3

1 1

2 1

1 2

5

2 9

5 20

11 9

1 1

1 20

样例输出

2

44

思路：

给你 n 个数 a[1]、a[2]、……、a[n]; 求 min（∑|a[i]-x|) 

首先 把这 n 数进行排序 ans = ∑ (a[n-i]-a[i]) 1<=i<=n/2;  其实就是在一个坐标轴上有 n 个点 求一个点到所以点的最短距离和 ，由于任意两点 x1 、x2，要使

的距离和最小 则  x 必须在x1  x2 之间就行了，所以 n 个顶点排完序后 只要把 x 放在这 n 个数之间就行了

 

#include <cstdio>#include <algorithm>using namespace std;int x[30],y[30];int main(){int t,n;scanf("%d",&t);while(t--){scanf("%d",&n);for(int i=1;i<=n;++i){scanf("%d%d",x+i,y+i);}sort(x+1,x+n+1);sort(y+1,y+n+1);int sum=0;for(int i=1;i<=n/2;++i){sum += (x[n-i+1]-x[i]+y[n-i+1]-y[i]);}printf("%d\n",sum);}return 0;}