BSOJ1120:树上的询问 树链剖分 区间修改 单点查询

 1120 -- 【模拟试题】树上的询问(HDU3966)

Description

给你一棵具有N个点（编号为1到N）M条边的树，并给定各个点权的值，然后有3种操作：

I C1 C2 K：把C1与C2的路径上的所有点权值加上K

D C1 C2 K：把C1与C2的路径上的所有点权值减去K

Q C：查询节点编号为C的权值

Input

输入包含多组测试数据。

对于每组测试数据的第一行包含三个整数N,M,P，分别表示N个结点(1<=N<=50000)，M条边(M=N-1)和P(1≤P≤100000)个操作。

接下来一行为N个整数A1,A2,...AN(0≤Ai≤1000),表示一开始每个结点的值。

接下来的M行，每行两个整数u和v，表示u到v有一条边。

接下来P行，表示相应的操作，其中0<=k<=1000。

Output

对于每个询问输出一行，为询问结点的值。

Sample Input

3 2 5

1 2 3

2 1

2 3

I 1 3 5

Q 2

D 1 2 2

Q 1

Q 3

Sample Output

7

4

8
区间修改其实跟HousewifeWind的getans做法相仿，不多解释..
sum又要上传又要下传..故我们记录一个lazy标记..
单点询问，递归解决，但是一定注意进入下一层递归要Pushdown一下..
while（cin）可以写成while(scanf("...")!=EOF)
另外在build里面，当l=r时可以直接对线段是进行赋值，需要记录rank[]，是tid的反映射；
不多说了，贴代码在下，好好复习。 

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#define L(x) (x<<1)#define R(x) (x<<1|1)using namespace std;struct Edge{int to,next;}w[300005];int cnt=0,h[300005]={0};struct SegmentTree{int l,r,sum,lazy;}tree[300005];int fa[300005]={0},tid[300005]={0},dep[300005]={0},son[300005]={0},size[300005]={0},top[300005]={0};int rank[300005]={0};int st[300005]={0};int tim=0;int n,q,m;void add(int x,int y){cnt++;w[cnt].to=y;w[cnt].next=h[x];h[x]=cnt;}void DFS1(int x,int f,int d){dep[x]=d;fa[x]=f;size[x]=1;for(int i=h[x];i;i=w[i].next){int to=w[i].to;if(to!=f){DFS1(to,x,d+1);size[x]+=size[to];if(son[x]==0||size[to]>size[son[x]])son[x]=to;}}}void DFS2(int x,int tp){top[x]=tp;tid[x]=++tim;rank[tim]=x;//反向映射if(son[x]==0)return;DFS2(son[x],tp);for(int i=h[x];i;i=w[i].next){int to=w[i].to;if(to!=son[x]&&to!=fa[x])DFS2(to,to);}}void Pushup(int x){tree[x].sum=tree[x*2].sum+tree[x*2+1].sum;}void Pushdown(int x){if(tree[x].lazy){int d=tree[x].lazy;tree[L(x)].sum+=d;tree[R(x)].sum+=d;tree[L(x)].lazy+=d;tree[R(x)].lazy+=d;tree[x].lazy=0;//清零哦。}}void Build(int l,int r,int root){tree[root].l=l;tree[root].r=r;tree[root].sum=0;tree[root].lazy=0;if(l==r)//l=r时就直接给他赋值{tree[root].sum=st[rank[l]];return;}int mid=(l+r)>>1;Build(l,mid,L(root));Build(mid+1,r,R(root));Pushup(root);//儿子变了，合并标记给父亲节点}void update(int l,int r,int root,int delta){if(l<=tree[root].l&&tree[root].r<=r){tree[root].sum+=delta;tree[root].lazy+=delta;//懒惰标记一起加哦。return;}Pushdown(root);int mid=(tree[root].l+tree[root].r)>>1;if(l<=mid)update(l,r,L(root),delta);if(r>mid)update(l,r,R(root),delta);}void change(int x,int y,int v){int t1=top[x],t2=top[y];while(t1!=t2)       {    if(dep[t1]<dep[t2]){swap(t1,t2);swap(x,y);}    update(tid[t1],tid[x],1,v);    x=fa[t1];t1=top[x];}if(dep[x]>dep[y])swap(x,y);update(tid[x],tid[y],1,v);}int ask(int x,int root){if(tree[root].l==x&&tree[root].r==x)return tree[root].sum;Pushdown(root);//一定要relax一下，更新下层标记int mid=(tree[root].l+tree[root].r)>>1;if(x<=mid)return ask(x,L(root));else return ask(x,R(root));}void pre(){memset(w,0,sizeof(w));memset(h,0,sizeof(h));      memset(son,0,sizeof(son));memset(size,0,sizeof(size));memset(rank,0,sizeof(rank));memset(tid,0,sizeof(tid));memset(dep,0,sizeof(dep));memset(top,0,sizeof(top));memset(fa,0,sizeof(fa));      tim=0;      cnt=0; }int main(){while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&q) != EOF){pre();for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&st[i]);int a,b;for(int i=1;i<=m;i++){scanf("%d%d",&a,&b);add(a,b);add(b,a);}DFS1(1,0,0);DFS2(1,1);Build(1,n,1);while(q--){char cmd;scanf("%s",&cmd);if(cmd=='Q'){int a;scanf("%d",&a);printf("%d\n",ask(tid[a],1));}if(cmd=='I'){int a,b,c;scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);change(a,b,c);}if(cmd=='D'){int a,b,c;scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);change(a,b,-c);}}}return 0;}