334. Increasing Triplet Subsequence

题目：

Given an unsorted array return whether an increasing subsequence of length 3 exists or not in the array.

Formally the function should:

Return true if there exists i, j, k 
such that arr[i] < arr[j] < arr[k] given 0 ≤ i < j < k ≤ n-1 else return false.

Your algorithm should run in O(n) time complexity and O(1) space complexity.

Examples:
Given [1, 2, 3, 4, 5],
return true.

Given [5, 4, 3, 2, 1],
return false.

题目大意是寻找数组中是否有长度为3的递增子数组。

解题思路采用动态规划思想。

dp[i]为以第i个元素为结尾的递增子数组长度。那么，对于任意比i小的j，如果nums[i]>nums[j],

dp[i]=max(dp[i],dp[j]+1)

如果可以得到某个dp[i]=3，那么返回true，遍历完不存在则返回false。

代码如下：

class Solution {public:    bool increasingTriplet(vector<int>& nums) {        int n=nums.size();        if(n<3) return false;                vector<int> dp(n,1);        for(int i=1;i<n;i++){            for(int j=0;j<i;j++){               if(nums[j]<nums[i]){                   dp[i]=max(dp[i],dp[j]+1);                   if(dp[i]==3) return true;               }             }                    }        return false;    }};

但是这样貌似时间复杂度和空间复杂度都比较高，但是还是AC了。。