hdu 1421 搬寝室，dp

题意：

在n个物品里面选取k对物品，使这k对物品的平方差之和最小。

分析：

一道典型的dp题目。

dp[i][j]表示的是在前i个物品里面选取j对的品方差之和，其中i大于等于j*2

我们对，物品排序之和会发现，由于是平方差之和，那么一个数字一般只会和他前面的一个数字或者后面的数字组合。

这样我们来想递推方程的时候会简单很多的。

dp[i][j]  有两种方式可以得到，一种是这j对物品中包括第i个物品，一种是不包括，包括i的话，那么i物品一定会和i-1物品配对，然后加上在前i-2个物品中选取j-1对，

这时就是dp[i-2][j-1]+(val[i]-val[i-1])*(val[i]-val[i-1])；

不包括i的话，那么就直接是dp[i-1][j]，选取两者中的较小值就可以了的。

但我们应该注意到，若i是偶数并且j*2正好等于i的话，那么就没有dp[i-1][j],这时候直接等于dp[i-2][j-1]+(val[i]-val[i-1])*(val[i]-val[i-1])。

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>#include <cmath>#include <string>using namespace std;#define size 2005int dp[size][1005];int val[size] ;int main(){int n,k;while (scanf("%d%d",&n,&k)!=EOF){val[0] = 0;for(int i = 1 ; i <= n ; i++)        {            scanf("%d",&val[i]);        }sort(val+1,val+n+1);memset(dp,0,sizeof(dp));for (int i = 2 ; i <= n ; i++){for (int j = 1 ; j*2 <= i ; j++)            {                if(j*2==i) dp[i][j] = dp[i-2][j-1]+(val[i]-val[i-1])*(val[i]-val[i-1]);                else  dp[i][j] = min(dp[i-1][j],dp[i-2][j-1]+(val[i]-val[i-1])*(val[i]-val[i-1]));                //dp[i][j] = min(dp[i-2][j-1]+(val[i]-val[i-1])*(val[i]-val[i-1]),dp[i-1][j]);            }}printf("%d\n",dp[n][k]);}return 0;}