O(n)时间内对[0..n^-1]之间的n个数排序

题目

如何在O(n)时间内，对0到n^2-1之间的n个整数进行排序

思路

把整数转换为n进制再排序，每个数有两位，每位的取值范围是[0..n-1]，再进行基数排序

代码

#include <iostream>#include <cmath>using namespace std;int n, radix, length_A, digit = 2;void Print(int *A, int start, int end){    int i;    for(i = start; i <= end; i++)    {        if(i == start)cout<<'{';        else cout<<' ';        cout<<A[i];    }    cout<<'}'<<endl;}//基数排序调用的稳定排序void Stable_Sort(int *A, int *B, int k, int d){    int i, j;    //将C数组初始化为0，用于计数    int *C = new int[k+1];    for(i = 0; i <= k; i++)        C[i] = 0;    int *D = new int[length_A+1];    for(j = 1; j <= length_A; j++)    {        //D[j]表示第[j]个元素的第i位数字        D[j] = A[j] % (int)pow(radix*1.0, d) / (int)pow(radix*1.0, d-1);        //C[j]表示数字D[j]在数组A中出现的次数        C[D[j]]++;    }    //C[i]表示所以<=i的数字出现过的次数    for(i = 1; i <= k; i++)        C[i] = C[i] + C[i-1];    //初始化B为0，B用于输出排序结果    for(i = 1; i <= length_A; i++)        B[i] = 0;    for(j = length_A; j >= 1; j--)    {        //如果<=D[j]的数字的个数是x,那么排序后A[j]应该出现在第x个位置，即B[x]=A[j]        B[C[D[j]]] = A[j];        C[D[j]]--;    }    delete []C;    delete []D;}//基数排序void Radix_Sort(int *A, int *B){    int i, j;    //依次对每一位进行排序，从低位到高位    for(i = 1; i <= digit; i++)    {        Stable_Sort(A, B, radix-1, i);        //输入的是A，输出的是B，再次排序时要把输出数据放入输出数据中        for(j = 1; j <= length_A; j++)            A[j] = B[j];    }}int main(){    cin>>n;    length_A = n;    int *A = new int[n+1];    int *B = new int[n+1];    bool flag[1000]  = {0};    int i;    //生产n个随机的数据范围在0到n^-1之间    for(i = 1; i <= n; i++)    {        do        {            A[i] = rand() % (n*n);        }while(flag[A[i]]);        flag[A[i]] = 1;    }    Print(A, 1, n);    radix = n;    Radix_Sort(A, B);    Print(A, 1, n);    return 0;}