【每日算法】插入&选择&冒泡排序
来源:互联网 发布:淘宝优惠券怎么使用 编辑:程序博客网 时间:2024/05/22 09:54
在正式讲排序算法之前,我们先看一个概念:排序算法的稳定性:
假定在待排序的记录序列中,存在多个具有相同的关键字的记录,若经过排序,这些记录的相对次序保持不变,即在原序列中,r[i]=r[j],且r[i]在r[j]之前,而在排序后的序列中,r[i]仍在r[j]之前,则称这种排序算法是稳定的;否则称为不稳定的。
插入排序
这是一个对【少量元素】进行排序的有效算法。
思想:
想象你在打扑克牌,一开始左手是空的,接着右手开始从桌上摸牌,并将其插入到左手的一把牌中的正确位置上。为了找到这个正确位置,我们需要从右到左将它与手中的牌比较,直到找到合适的位置插入。
整个过程的特点是,左手的牌是排好序的了。
基于以上思想,我们编写以下代码:
void insertSort(int arr[], int length){ if (NULL == arr || length <= 0) return ; for (int i = 1; i < length; ++i) { int key = arr[i]; //待插入的牌 int j = i-1; while (j >= 0 && arr[j] > key) { arr[j+1] = arr[j]; --j; } arr[j+1] = key; }}
插入排序是稳定的,时间复杂度为 O(n^2)。
选择排序
选择排序的想法很简单:
每趟从未排序部分选出最小的元素,然后通过交换将其添加到已排序部分中。
void selectSort(int arr[], int length){ if (NULL == arr || length <= 0) return ; for (int i = 0; i < length; ++i) { int min_index = i; for (int j = i+1; j < length; ++j) if (arr[j] < arr[min_index]) min_index = j; if (min_index != i) exchange(arr[i], arr[min_index]); }}
选择排序是不稳定的,举个例子:
对于序列5 8 5 2 9,第一遍选择第1个元素5会和2交换,于是原序列中2个5的相对前后顺序就被破坏了。
时间复杂度为 O(n^2)。
冒泡排序
思想:
将待排序的元素看作是竖着排列的“气泡”,较小的元素比较轻,从而要往上浮。在冒泡排序算法中我们要对这个“气泡”序列处理若干遍。所谓一遍处理,就是自底向上检查一遍这个序列,并时刻注意两个相邻的元素的顺序是否正确。如果发现两个相邻元素的顺序不对,即“轻”的元素在下面,就交换它们的位置。显然,处理一遍之后,“最轻”的元素就浮到了最高位置;处理二遍之后,“次轻”的元素就浮到了次高位置。在作第二遍处理时,由于最高位置上的元素已是“最轻”元素,所以不必检查。一般地,第i遍处理时,不必检查第i高位置以上的元素,因为经过前面i-1遍的处理,它们已正确地排好序。
void bubbleSort(int arr[], int length){ if (NULL == arr || length <= 0) return ; bool bSwaped = true; for (int i = 0; i < length -1; ++i) { // 每次先重置为false bSwaped = false; for (int j = length - 1; j > i ; --j) { if (arr[j-1] > arr[j]) //0为上,length-1为下 { exchange(arr[j-1], arr[j]); bSwaped = true; } } // 如果上一次扫描没有发生交换,则说明数组已经全部有序,退出循环 if (!bSwaped) break; }}
冒泡排序是稳定的,时间复杂度为 O(n^2)。
本次的算法介绍就到此,下次将介绍归并、堆排等排序算法。
每天进步一点点,Come on!
(●’◡’●)
本人水平有限,如文章内容有错漏之处,敬请各位读者指出,谢谢!
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