POJ 1011 Sticks

过完年我又回来啦！！！

发现自己果然有点颓废，过年才写了3题，要更努力才行啊！！！

恩，现在补上。

虽然网上都说这是一道弱题，我表示自己WA和TLE了无数回才过的。

一开始想的是用贪心算法做，优先放下长的木棒，木棒放到能放下它的剩余长度最短的那一行

现在想来，这不就是内存分配算法里的最佳适应算法吗？

毫无疑问，我WA了，内存分配算法本身就存在碎片的问题

不过话说回来，贪心真的很好写啊。

然后，我换了个思路，继续贪心。

我想，既然最终结果是若干根相同长度的长棍，拿这些长棍有什么区别吗

恩，然后我就想到了从当前剩余小棒中找出最优长棍的组合方式

什么是 最优组合呢？用尽可能多的长棒与更少的短棒去组成长棍

也就是说最长棒与最短棒更大的组合更优，然后。。。

好吧我承认这个算法并没有什么用，我最后还是老实的用搜索去做了

搜索有2种做法：

一种是按小棒进行递归，每层递归枚举小棒放的位置，直到一根小棒无法放下的时候回溯

一种是按长棍进行递归，每层枚举长棍的组合方式，直到某根长棍无法组合出来回溯。

结果，我很天真的选了第一种，还想了各种各样的剪枝

比如说，同一根小棒不重复枚举两个剩余量相等的长棍，

某根小棒和他上一个小棒一样长，则从上一根小棒所在位置开始枚举，

若某根小棒放入后剩余长度小于小棒最小长度则枚举下一个位置之类的

然后，我就悲剧了，据说很弱的数据TLE了一上午，快疯了！！！

最后，我用了第二种搜素方法，借鉴了网上的剪枝方法后，我做完了

大概说一下我认为有效的几个剪枝：

1.枚举长棍组成方案时，两根等长小棒对同一位置，不重复枚举

2.第一根长棍必须有最长小棒参与，否则测试下一个尺寸

3.若某根长棍 存在由k+1根小棒与k+n根小棒两种组成方式，且他们包含k根相同的小棒，

则当k+1的组成方式无效时，k+n这种方式必无效。

也就是说如果存在一根小棒恰好能够填满长棍的剩余部分

则不考虑用若干根更短的小棒来填满。

应该还有更好的剪枝方法，我想不到了，求大神指点。

我始终觉得这题应该有贪心的方法，可惜技能树没点满啊。

#include <stdio.h>#include <algorithm>#include <string.h>using namespace std;int cmp (int a ,int b){    return a>b;}int len[100], used[100];int Min;int sum;int n;int find(int pos,int rest ,int totalrest)//这里把min的值赋给rest，但是注意rest的值在后面是会发生变化的，用min还是rest请注意{    int i;    if(totalrest==Min)//这里可以把Min换成rest，但是Min更好，时间更少,所以下面的那句话可以加上    {        return 1;    }    if(totalrest==rest)//可以加上    {        return 1;    }    for(i=pos;i<n;i++)         if(!used[i] && len[i]<=rest)        {            used[i]=1;            if(len[i]==rest)//注意这里            {                if(find(0,Min,totalrest-len[i]))//min改为len[i]  ||   这里的0不可改为i+1，因为如果第一次循环不成功，则min的值会变大，则要从头开始找                return 1;            }            else if (find(i+1,rest-len[i],totalrest-len[i]))                return 1;            used[i]=0;            if(len[i]==rest)                return 0;            if(totalrest==sum)                return 0;            if(rest==Min)                return 0;            while(len[i+1]==len[i])            {                i++;            }        }        return 0;}int main(){    int i;    while(1)    {        sum=0;        scanf("%d",&n);        if(n==0) break;        memset(used,0,sizeof(used));        for(i=0;i<n;i++)        {            scanf("%d",&len[i]);            sum+=len[i];        }        sort(len,len+n,cmp);        Min=len[0];        while((sum%Min)!=0)        {            Min++;        }        while(find(0,Min,sum)==0)        {            Min++;            while((sum%Min)!=0)            {                Min++;            }        }        printf("%d\n",Min);    }    return 0;}