BZOJ-2875 随机数生成器 矩阵乘法快速幂+快速乘

题目没给全，吃X了。。。

2875: [Noi2012]随机数生成器
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Description
栋栋最近迷上了随机算法，而随机数生成是随机算法的基础。栋栋准备使用线性同余法（Linear Congruential Method）来生成一个随机数列，这种方法需要设置四个非负整数参数ｍ, a, c, X0，按照下面的公式生成出一系列随机数：
Xn+1 = (aXn + c) mod m
mod m 表示前面的数除以m的余数。从这个式子可以看出，这个序列的下一个数总是由上一个数生成的。
用种方法生成的序列具有随机序列的性质，因此这种方法被广泛地使用，包括常用的C++和Pascal 的产生随机数的库函数使用的也是这种方法。
知道这样产生的序列具有良好的随机性，不过心急的他仍然想尽快知道Xn 是多少。由于栋栋需要的随机数是0, 1,…, g − 1 之间的，他需要将Xn除以g。取余得到他想要的数，即Xn mod g，你只需要告诉栋栋他想要的数Xn mod g 是多少就可以了。

Input
包含6个用空格分割的m,a,c,X0,n和g，其中a,c,X0是非负整数，m,n,g是正整数。

Output
输出一个数，即Xn mod g

Sample Input
11 8 7 1 5 3

Sample Output
2

HINT

Source
题目大意：令Xi+1=(a*Xi+c)%m，求Xn%g

题解：
矩乘+快速幂 优化效率
构造矩阵：
矩乘转移即可
要用快速乘！！！不然会爆！！！

code：

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>#include<cmath>using namespace std;long long m,a,c,x0,n,g;long long Mat[3][3];long long z[10010];long long cnt;long long quick_mul(long long x,long long y){    long long t=0;cnt=0;    while (y)        {            z[++cnt]=y;            y>>=1;        }    for (int i=cnt; i; i--)        {            t=(t+t)%m;            if (z[i]&1) t=(t+x)%m;        }    return t;}void quick_pow(long long zs){    if (zs==1)        {            Mat[0][0]=1;Mat[1][0]=c%m;Mat[1][1]=a%m;            return;        }    quick_pow(zs>>1);    long long Ma[3][3]={0};    for (int i=0; i<=1; i++)        for (int j=0; j<=1; j++)            for (int k=0; k<=1; k++)                Ma[i][j]=(Ma[i][j]+quick_mul(Mat[i][k],Mat[k][j]))%m;    if (zs&1)        {            Ma[1][0]=(Ma[1][0]+quick_mul(Ma[1][1],c))%m;            Ma[1][1]=quick_mul(Ma[1][1],a);        }    for (int i=0; i<=1; i++)        for (int j=0; j<=1; j++)            Mat[i][j]=Ma[i][j];}int main(){    scanf("%lld%lld%lld%lld%lld%lld",&m,&a,&c,&x0,&n,&g);    quick_pow(n);    x0=(quick_mul(x0,Mat[1][1])+Mat[1][0])%m%g;    printf("%lld\n",x0);    return 0;}