【数据结构与算法】三 █算法复杂度█ 一 时间复杂度

上一篇文中提到反转 ,并通过一个小的算法实现了功能,当时的数组长度不到10,那么有几个不同的数组,我们怎么来判断算法在不同数组上所花费的时间与性能优越呢…
一个算法的评价主要从时间复杂度和空间复杂度来考虑。

---

---

---

---

时间复杂度 T(n)

n称为问题的规模，当n不断变化时，时间频度T(n)也会不断变化。
一般情况下，算法中基本操作重复执行的次数是问题规模n的某个函数，用T(n)表示，若有某个辅助函数f(n),使得当n趋近于无穷大时，T(n)/f(n)的极限值为不等于零的常数，则称f(n)是T(n)的同数量级函数。记作T(n)=O(f(n)),称O(f(n)) 为算法的渐进时间复杂度，简称时间复杂度。

我们以上篇中的算法为例进行说明

void reverse(T& array){    int left = 0;    int right = getArrayLen(array) - 1;    int temp ;    while(left < right){        temp = array[left];        array[left] = array[right];        array[right] = temp;        left ++;        right --;    }}

假设 方法体前3行语句 执行用时为2 ms .
假设 n(array)的长度为10 (n=10) 那么while会执行5次, 所以循环次数为 n/2 .
假设 while单次为10ms .
所以 T(n) <= n/2 * 10 + 2 ;
在计算时间复杂度中,通常用 O(n) 表示 .

---

---

---

---

大O符号 O(n)

在计算机科学中，它在分析算法复杂性的方面非常有用。

符号 名称 O(1) 常数（阶，下同） O(log*n) 迭代对数 O(log n) 对数 O[(log n)^c] 多对数 O(n) 线性，次线性 O(n log n) 线性对数，或对数线性、拟线性、超线性 O(n^2) 平方 O(n^c),Integer(c>1) 多项式，有时叫作“代数”（阶） O(c^n) 指数，有时叫作“几何”（阶） O(n!) 阶乘，有时叫做“组合”（阶）

---

---

---

---

最后

通过上面一些简单的讲解，
相信朋友们已经知道其原理及特性了。
本人能力有限,
如发现错误或不合理欢迎指正…

---

---

---

---