3660 Cow Contest (传递闭包 floyd)
来源:互联网 发布:手机量尺寸软件 编辑:程序博客网 时间:2024/06/07 08:37
题意:有n头牛比赛,m种比赛结果,最后问你一共有多少头牛的排名被确定了,其中如果a战胜b,b战胜c,则也可以说a战胜c,即可以传递胜负。求能确定排名的牛的数目。
分析:
如果一头牛被x头牛打败,打败y头牛,且x+y=n-1,则我们容易知道这头牛的排名就被确定了,所以我们只要将任何两头牛的胜负关系确定了,在遍历所有牛判断一下是否满足x+y=n-1,将满足这个条件的牛数目加起来就是所求解。
抽象为简单的floyd传递闭包算法,在加上每个顶点的出度与入度 (出度+入度=顶点数-1,则能够确定其编号)。
传递闭包的定义:
G的传递闭包定义为G*=(V,E*),其中E={(i,j):图G中存在一条从i到j的路径}。
#include <iostream>#include <string.h>#include <stdio.h>using namespace std;const int maxnum=101;int map[maxnum][maxnum];int n,m;void floyd(){ int i,j,k; for(k=1;k<=n;k++) for(i=1;i<=n;i++) for(j=1;j<=n;j++) map[i][j]=map[i][j] || (map[i][k]&&map[k][j]);//判断i和j是否连通}int main(){ scanf("%d%d",&n,&m); memset(map,0,sizeof(map)); int i,j,u,v; for(i=0;i<m;i++) { scanf("%d%d",&u,&v); map[u][v]=1; } floyd(); int ans,res=0; for(i=1;i<=n;i++) { ans=0; for(j=1;j<=n;j++) { if(i==j) continue; else if(map[i][j] || map[j][i]) ans++; } if(ans==n-1)//出度+入度=n-1 res++; } printf("%d\n",res); return 0;}
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- POJ 3660 Cow Contest (Floyd 传递闭包)
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