poj1426 Find The Multiple

Find The Multiple

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Special Judge

Description

Given a positive integer n, write a program to find out a nonzero multiple m of n whose decimal representation contains only the digits 0 and 1. You may assume that n is not greater than 200 and there is a corresponding m containing no more than 100 decimal digits.

Input

The input file may contain multiple test cases. Each line contains a value of n (1 <= n <= 200). A line containing a zero terminates the input.

Output

For each value of n in the input print a line containing the corresponding value of m. The decimal representation of m must not contain more than 100 digits. If there are multiple solutions for a given value of n, any one of them is acceptable.

Sample Input

26190

Sample Output

10100100100100100100111111111111111111

设6的 ”01十进制倍数” 为k，那么必有k%6 = 0
现在就是要用BFS求k值
1、先搜索k的最高位，最高位必为1，则此时k=1，但1%6 =1  !=  0
因此k=1不是所求，存储余数 1
2、搜索下一位，下一位可能为0，即 k*10+0，此时k=10，那么k%6=4
可能为1，即 k*10+1，此时k=11，那么k%6=5
由于余数均不为0，即k=10与k=11均不是所求
3、继续搜索第三位，此时有四种可能了：
对于k=10，下一位可能为0，即 k*10+0，此时k=100，那么k%6=4
              下一位可能为1，即 k*10+1，此时k=101，那么k%6=5
对于k=11，下一位可能为0，即 k*10+0，此时k=110，那么k%6=2
              下一位可能为1，即 k*10+1，此时k=111，那么k%6=3
由于余数均不为0，即k=100，k=101，k=110，k=111均不是所求
4、继续搜索第四位，此时有八种可能了：
对于k=100，下一位可能为0，即 k*10+0，此时k=1000，那么k%6=4
              下一位可能为1，即 k*10+1，此时k=1001，那么k%6=5
对于k=101，下一位可能为0，即 k*10+0，此时k=1010，那么k%6=2
              下一位可能为1，即 k*10+1，此时k=1011，那么k%6=3
对于k=110，下一位可能为0，即 k*10+0，此时k=1100，那么k%6=2
              下一位可能为1，即 k*10+1，此时k=1101，那么k%6=3
对于k=111，下一位可能为0，即 k*10+0，此时k=1110，那么k%6=0
              下一位可能为1，即 k*10+1，此时k=1111，那么k%6=1
我们发现k=1110时，k%6=0，即1110就是所求的倍数
因此：每多一位数:就会多两个数：a. n*10+0; b.n*10+1

代码：

#include<stdio.h>#include<string.h>long long que[10000000];void bfs(int n){long long head=1,tail=1;que[tail++]=1;while(head<tail){long long temp=que[head++];if(temp%n==0){printf("%lld\n",temp);return;}que[tail++]=temp*10;que[tail++]=temp*10+1;}return;}int main(){int n;while(scanf("%d",&n)&&n){bfs(n);}return 0;}