USACO Controlling Companies

http://train.usaco.org/usacoprob2?a=DqmOjLJnbWq&S=concom

给出一些公司和相互的持股关系。定义A控股B为：,A持有B公司股份超过百分之五十  2.A公司及其所控股的公司对B公司的持股总和超过百分之五十

要求找出所有控股关系。公司总数N<=150

这其实是一个floyd水题。之前用dfs解结果因为数据里居然有环所以跪了。还是自己对floyd的理解不深刻啊。。

其实floyd算法，就是枚举所有点对，然后对每个点对，再枚举其他的所有点（中继点），如果起点与中继点，中继点与终点满足某些关系，就认为起点与终点存在某些关系。

只要是可传递的关系，事实上都可以用floyd解决。

比如说，最短路问题，两点之间的最短路，要么是不经过任何其他点情况下的初始路程，要么是经过其他中继点条件下的最短路程。那么我们就先枚举中继点，考虑只允许选择中继点1到i条件下的最短路径，然后在不断扩大可选择的中继点范围（i：1->n）。

比如说，关系的传递闭包问题。两点之间，要么是直接有关，要么是间接有关（u与i有关，i又与v有关，那么u与v有关）。关系的传递只需要一个点就OK。这样也可以枚举中继点。。

然而这个题稍有些不同。若u与v有关，要么直接有关（控股），要么是所有与u有关的点（中继点）与v的综合的关系满足某些条件（这是关系的传递也许需要多个点）。也就是说，每枚举一个点对（u，v），就要考察其他所有的中继点，才能完成状态的总结。然而一对点的关系的更新，有可能同时影响其他点对，因此只要有两点之间关系被更新，就继续枚举点对。。直到没有点对可以被更新，这事就得到了最终答案（这也就是，对于传递链上有某步需要多个点共同作用才能完成传递的关系的传递闭包问题，用floyd（其实也是dp）的解决通法）。

代码：

/*ID:15129231LANG:C++TASK:concom*/#include<cstdio>#include<cstring>using namespace std;#define N 105#define max(x,y) (x>y?x:y)bool dp[N][N];int have[N][N];int main(){    FILE *fin=fopen("concom.in","r");    FILE *fout=fopen("concom.out","w");    int m,n,u,v,w,num;bool flag=true;    fscanf(fin,"%d",&m);    memset(have,0,sizeof(have));    memset(dp,false,sizeof(dp));    while(m--){        fscanf(fin,"%d%d%d",&u,&v,&w);        have[u][v]=w;n=max(n,u);n=max(n,v);        if(w>50) dp[u][v]=true;    }    for(int i=1;i<=n;++i) dp[i][i]=true;    while(flag){flag=false;        for(int i=1;i<=n;++i){            for(int j=1;j<=n;++j){                if(dp[i][j]) continue;num=0;                for(int k=1;k<=n;++k){                    if(dp[i][k]) num+=have[k][j];                }                if(num>50){dp[i][j]=true;flag=true;}            }        }    }    for(int i=1;i<=n;++i){        for(int j=1;j<=n;++j){            if(i==j) continue;            if(dp[i][j]) fprintf(fout,"%d %d\n",i,j);        }    }    return 0;}