13. Roman to Integer

题目

Given a roman numeral, convert it to an integer.

Input is guaranteed to be within the range from 1 to 3999.

思路：

在看到题目之后就去查了一下罗马数字的转换规则，发现规则如下：

一、七个基本数字

I ：1        
V：5           
X：10      
L：50   
C ：100      
D：500         
M：1000

二、构成规则
罗马数字无表示零的数。
表示数的基本方法：除I、X、C位于大数后作为加数，位于大数前作为减数外，一般把若干罗马基本数字写在一起，它表示的数字等于各个数字的和。
1.重写：   III（3）      XX（20）     CC（200）   
2.左减：   IX（9）      XL（40）     CD（400） 
3.右加：   VII（7）     XI（11）      LX（60）
4.综合前三种方法：XLY（L-X+V，45）   LXII（L+X+I+I，62） 

因此想到用HashMap的方式构建罗马数字与其代表的数字之间的对应规则【注意Map构建时要写成Integer，而不是int，犯了这种概念错误第一次当然会编译不过，囧】

之后从前向后遍历字符串，按照规则将其转换成数字：当后一个数字小于前一个数字时，将后一个数字加到结果中；当后一个数字大于前一个数字时，将前一个数字减去一遍（因为之前将它加上了），再加上（后数-前数），即减去前一个数的两倍再加上后一个数。

代码如下：

public class Solution {    public int romanToInt(String s) {        int length = s.length();        //处理空字符串的情况        if(length == 0 || s == null){return -1;}                //构建Map映射关系        HashMap<Character, Integer> romanToInt = new HashMap<Character, Integer>();        romanToInt.put('I',1);        romanToInt.put('V',5);        romanToInt.put('X',10);        romanToInt.put('L',50);        romanToInt.put('C',100);        romanToInt.put('D',500);        romanToInt.put('M',1000);                /*罗马数字规则，右加左减         *在一个较大的罗马数字的右边记上一个较小的罗马数字，表示大数字加小数字。         *在一个较大的罗马数字的左边记上一个较小的罗马数字，表示大数字减小数字。        */        /*从前往后遍历罗马数字，如果某个数比前一个数小，则把该数加入到结果中；反之，则在结果中两次减去前一个数并加上当前这个数；*/        int i;        int num = romanToInt.get(s.charAt(0));        for(i = 1; i < length; i++){            int cur = romanToInt.get(s.charAt(i));            int pre = romanToInt.get(s.charAt(i-1));            if(cur <= pre){                num += cur;            }else{                num = num - pre -pre + cur;            }        }        return num;    }}

【注】

在discuss中看到从后向前遍历的方式，好像更简单，下一个再做的时候试着再用那个方法。